trọng tuyến tính bình phương nhỏ nhất trong OpenCV

Question

của OpenCV cvSolve có thể giải quyết một tuyến tính bình phương nhỏ nhất vấn đề như thế này:

// model: y = a1*x1 + a2*x2 + a3 
CvMat *y = cvCreateMat(N, 1, CV_64FC1); 
CvMat *X = cvCreateMat(N, 3, CV_64FC1); 
CvMat *coeff = cvCreateMat(3, 1, CV_64FC1); 

// fill vector y and matrix X 
for (int i=0; i<N; ++i) 
{ 
    cvmSet(y, i, 0, my_y_value(i)); 
    cvmSet(X, i, 0, my_x1_value(i)); 
    cvmSet(X, i, 1, my_x2_value(i)); 
    cvmSet(X, i, 2, 1); 
} 

cvSolve(X, y, coeff, CV_SVD); 
// now coeff contains a1, a2, a3 

Tuy nhiên, tôi muốn áp dụng trọng lượng khác nhau đến các điểm dữ liệu của tôi. Làm cách nào để áp dụng trọng số?

Answer 1

tôi phát hiện ra nó thực sự không phải là khó khăn:

for (int i=0; i<N; ++i) 
{ 
    double w = weight(i); 

    cvmSet(y, i, 0, w * my_y_value(i)); 
    cvmSet(X, i, 0, w * my_x1_value(i)); 
    cvmSet(X, i, 1, w * my_x2_value(i)); 
    cvmSet(X, i, 2, w); 
} 

cvSolve(X, y, coeff, CV_SVD); 

đoạn này chỉ đơn giản là sẽ nhân cả hai bên trái và bên phải của phương trình tuyến tính với trọng lượng w. Thuật ngữ lỗi cho mẫu i được nhân với hiệu quả bởi w².