Tính toán độ lệch trung bình và độ lệch tiêu chuẩn có trọng số

Question

Tôi có chuỗi thời gian x_0 ... x_t. Tôi muốn tính toán phương sai trọng số theo cấp số nhân của dữ liệu. Đó là:

V = SUM{w_i*(x_i - x_bar)^2, i=1 to T} where SUM{w_i} = 1 and x_bar=SUM{w_i*x_i} 

ref: http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_mean#Weighted_sample_variance

Mục đích là để cơ bản trọng lượng quan sát được tiếp tục trở lại trong thời gian ít hơn. Điều này rất đơn giản để thực hiện nhưng tôi muốn sử dụng càng nhiều càng tốt trong funcitonality càng tốt. Có ai biết điều này tương ứng với R không?

Cảm ơn

Answer 1

R cung cấp giá trị trung bình. ? Trong thực tế, chương trình weighted.mean ví dụ này:

## GPA from Siegel 1994 
wt <- c(5, 5, 4, 1)/15 
x <- c(3.7,3.3,3.5,2.8) 
xm <- weighted.mean(x, wt) 

Thêm một bước:

v <- sum(wt * (x - xm)^2) 

Answer 2

Hmisc gói cung cấp chức năng này:

http://rgm2.lab.nig.ac.jp/RGM2/func.php?rd_id=Hmisc:wtd.stats

Answer 3

Gói Hmisc chứa các chức năng bạn cần.

Như vậy:

x <- c(3.7,3.3,3.5,2.8) 

wt <- c(5, 5, 4, 1)/15 

xm <- wtd.mean(x, wt) 

var <- wtd.var(x, wt) 

sd <- sqrt(var) 

Đáng tiếc là tác giả của gói Hmisc không bao gồm wtd.sd chức năng rõ ràng. Bạn phải căn bậc hai wtd.var.

Charles Kangai

Answer 4

tôi cũng nhận lỗi từ Hmisc khi sử dụng wtd.var() chức năng. May mắn thay, SDMTools có chức năng tương đương, và thậm chí tính toán SD trực tiếp cho bạn, mà không cần phải lấy sqrt của phương sai.

library(SDMTools) 

x <- c(3.7,3.3,3.5,2.8) 
wt <- c(5, 5, 4, 1)/15 ## Note: no actual need to normalize weights to sum to 1, this will be done automatically. 

wt.mean(x, wt) 
wt.sd(x,wt) 

wt.var(x, wt)