Cho một khởi đầu và điểm cuối, và một khoảng cách, tính toán một điểm dọc theo một đường

Question

Looking for cách nhanh nhất để tính toán một điểm nằm trên một đường thẳng một khoảng cách cho đi từ điểm cuối dòng:

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance, int *px, int *py) 
{ 
    //calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2 
    *px = ??? 
    *py = ??? 
} 

Cảm ơn bạn đã trả lời, không có điều này không phải là bài tập về nhà, chỉ cần một số hack từ lĩnh vực chuyên môn bình thường của tôi.

Đây là chức năng được đề xuất bên dưới. Nó không hoạt động. Nếu tôi tính điểm mỗi 5 độ ở góc trên bên phải 90 độ của vòng tròn làm điểm bắt đầu và gọi hàm bên dưới với tâm của vòng tròn là x2, y2 với khoảng cách 4 điểm kết thúc là hoàn toàn sai. Chúng nằm bên dưới và bên phải của trung tâm và chiều dài là miễn là điểm trung tâm. Bất cứ ai có bất cứ đề nghị?

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance) 
{ 

//calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2 

    double vx = x2 - x1; // x vector 
    double vy = y2 - y1; // y vector 

    double mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); // length 

    vx /= mag; 
    vy /= mag; 

// calculate the new vector, which is x2y2 + vxvy * (mag + distance). 

    px = (int) ((double) x2 + vx * (mag + (double)distance)); 
    py = (int) ((double) y2 + vy * (mag + (double)distance)); 

}

tôi đã tìm thấy this giải pháp trên stackoverflow nhưng không hiểu nó hoàn toàn, bất cứ ai có thể làm rõ?

Answer 1

Tôi nghĩ điều này thuộc về MathOverflow, nhưng tôi sẽ trả lời vì đây là bài đăng đầu tiên của bạn. Trước tiên, bạn tính toán vector từ x1y1 để x2y2:

float vx = x2 - x1; 
float vy = y2 - y1; 

Sau đó tính toán chiều dài:

float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); 

Đồng hóa vector để đơn vị chiều dài:

vx /= mag; 
vy /= mag; 

Cuối cùng tính toán vector mới, đó là x2y2 + vxvy * (mag + khoảng cách).

*px = (int)((float)x1 + vx * (mag + distance)); 
*py = (int)((float)y1 + vy * (mag + distance)); 

Bạn có thể bỏ qua một số phép tính nhân với khoảng cách/mag thay thế.

Answer 2

Những phương trình này là sai:

px = (int) ((double) x2 + vx * (mag + (double)distance)); 

py = (int) ((double) y2 + vy * (mag + (double)distance)); 

Các phương trình đúng là:

px = (int) ((double) x2 + vx * (double)distance); 

py = (int) ((double) y2 + vy * (double)distance); 

Tom