Tính toán khoảng cách của tất cả các điểm trong một khu vực với nhau

Question

Tôi có một khu vực với khoảng 144 điểm. Những gì tôi muốn đạt được là để đo khoảng cách của một điểm với tất cả những người khác và lưu trữ nó trong một mảng. Tôi muốn làm điều này cho tất cả các điểm. Nếu có thể tôi muốn lưu trữ dữ liệu này theo cách mà không có sự lặp lại. Và tôi sẽ có thể thực hiện các truy vấn như- Tất cả khoảng cách giữa tất cả các điểm không lặp lại, tổng của tất cả các khoảng cách cho điểm no56, v.v.

Tôi có một mảng 3 * 144 với hai cột lưu tọa độ của các điểm .

Answer 1

Một giải pháp có thể (tôi không thực sự rõ ràng với những gì bạn có nghĩa là không có sự lặp lại, mặc dù):

X are your points with coordinates x = X(:,1), y = X(:,2) 


dist = sqrt(bsxfun(@minus,X(:,1),X(:,1)').^2 + bsxfun(@minus,X(:,2),X(:,2)').^2) 

nên

dist(i,j) is the euclidean distance between i and j 

dĩ nhiên là ma trận đối xứng. Bạn có thể dễ dàng giảm sự phức tạp liên quan.

Answer 2

Giả sử mảng của bạn là A, trong đó mỗi cột lưu trữ tọa độ của một điểm. Để có được sự kết hợp của tất cả các cặp điểm (không lặp lại), sử dụng nchoosek:

pairs = nchoosek(1:size(A, 2), 2) 

Sau đó tính toán Euclidean distance như vậy:

dist = sqrt(sum((A(:, pairs(:, 1)) - A(:, pairs(:, 2))) .^ 2, 1)) 

Nếu bạn có các Statistics Toolbox cài đặt, bạn có thể sử dụng pdist(A) thay cho cùng một hiệu ứng.

Answer 3

Nếu bạn có số liệu thống kê hộp công cụ, và nếu bạn có tất cả các dữ liệu của bạn trong mảng X, sau đó

D = pdist(X) 

mang đến cho tất cả các khoảng cách giữa cặp tất cả các điểm trong X.