Matlab, cách tính AUC (Khu vực dưới đường cong)?

Question

Tôi có tập tin data.txt với hai cột và N hàng, một cái gì đó như thế này:

0.009943796 0.4667975 
0.009795735 0.46777886 
0.009623984 0.46897832 
0.009564759 0.46941447 
0.009546991 0.4703958 
0.009428543 0.47224948 
0.009375241 0.47475737 
0.009298249 0.4767201 
[...] 

Mỗi vài giá trị trong các tập tin tương ứng với một tọa độ điểm (x, y). Nếu được vẽ, các điểm này sẽ tạo ra một đường cong. Tôi muốn tính toán diện tích dưới đường cong (AUC) của đường cong này.

Vì vậy, tôi load dữ liệu:

data = load("data.txt"); 
X = data(:,1); 
Y = data(:,2); 

Vì vậy, X chứa tất cả các x tọa độ của điểm, và Y tất cả các tọa độ y.

Làm cách nào để tính diện tích dưới đường cong (AUC)?

Answer 1

Cách dễ nhất là hàm quy tắc hình thang trapz.

Nếu dữ liệu của bạn được biết là trơn tru, bạn có thể thử sử dụng quy tắc của Simpson, nhưng không có gì tích hợp với MATLAB để tích hợp dữ liệu số qua quy tắc của Simpson. (& Tôi không chắc chắn làm thế nào để sử dụng nó cho x/dữ liệu y trong đó x không tăng đều đặn)

Answer 2

Bạn có thể làm một cái gì đó như thế:

AUC = sum((Y(1:end-1)+Y(2:end))/2.*... 
    (X(2:end)-X(1:end-1))); 

Answer 3

chỉ cần thêm AUC = trapz (X , Y) để chương trình của bạn và bạn sẽ nhận được diện tích dưới đường cong

Answer 4

Nguồn: Link

Một ví dụ trong MATLAB để giúp bạn nhận được câu trả lời của bạn ...

x=[3 10 15 20 25 30]; 
y=[27 14.5 9.4 6.7 5.3 4.5]; 
trapz(x,y) 

Trong trường hợp bạn có giá trị âm trong y, bạn có thể làm như thế nào,

y=max(y,0) 

Answer 5

[~, ~, ~, AUC] = perfcurve (nhãn, điểm số, posclass);

% posclass có thể là 1

http://www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/252131

Answer 6

Có một số tùy chọn để trapz cho người đã sẵn sàng để làm một số mã hóa tự. Liên kết này cho thấy việc thực hiện Simpson's rule, với mã python được bao gồm. Ngoài ra còn có một số File Exchange trên quy tắc simpsons.