Giả sử chúng ta có một không gian 3d với mặt phẳng với phương trình đơn phương: ax + by + cz + d = 0 bây giờ giả sử ta chọn 3 điểm ngẫu nhiên trên mặt phẳng đó: (x0 , y0, z0) (x1, y1, z1) (x1, y1, z1)Đảo ngược điểm 2D chiếu vào 3D
bây giờ tôi có một quan điểm khác (máy ảnh) cho mặt phẳng này. tôi có nghĩa là tôi có một máy ảnh khác nhau sẽ nhìn vào mặt phẳng này từ một quan điểm khác. Từ quan điểm của máy ảnh, những điểm này có các vị trí khác nhau. ví dụ (x0, y0, z0) sẽ là (x0 ', y0') và (x1, y1, z1) sẽ là (x1 ', y1') và (x2, y2, z2) sẽ là (x2 ', y2 ') từ quan điểm của máy ảnh mới.
Vì vậy, đây là một câu hỏi khó của tôi! Tôi muốn chọn một điểm ví dụ (X, Y) từ quan điểm máy ảnh mới và cho biết vị trí của nó trên mặt phẳng đó. Tất cả tôi biết là 3 điểm và vị trí của họ trên không gian 3d và vị trí chiếu của họ trên chế độ xem máy ảnh mới.
Bạn có biết hệ số của phương trình mặt phẳng và vị trí máy ảnh (cùng với phép chiếu) hay bạn chỉ có sáu điểm? - Nils
tôi biết vị trí của 3 điểm đầu tiên. do đó chúng ta có thể tính toán các hệ số của mặt phẳng. vì vậy chúng tôi biết chính xác vị trí của mặt phẳng từ (0,0,0) điểm. và sau đó chúng tôi có máy ảnh chỉ có thể thấy các điểm! Vì vậy, điều duy nhất mà máy ảnh nhìn thấy là 3 điểm và nó cũng biết vị trí của họ trong không gian 3d (và chắc chắn vị trí của họ trên máy ảnh 2d xem máy bay). và sau khi tất cả tôi muốn nhìn vào máy ảnh xem, chọn một điểm (ví dụ (x1, y1)) và cho biết đó là điểm trên máy bay đó. (chắc chắn điểm này (X, Y, Z) phải phù hợp với phương trình phẳng). Ngoài ra tôi không biết gì về vị trí máy ảnh.
nếu bạn cần câu trả lời, tôi dành một khoản tiền thưởng ...? –
Xem thêm: [Làm cách nào để đảo ngược điểm 2D thành 3D?] (Http://stackoverflow.com/questions/76134) – hippietrail