Một phép nhân ma trận 3D không gian trong python

Question

Tôi đang tìm cách thực hiện thao tác sau trong python (numpy).

Matrix A is M x N x R 
Matrix B is N x 1 x R 

Ma trận nhân AB = C, trong đó C là ma trận M x 1 x R. Về cơ bản, mỗi lớp M x N của A (R của chúng) là ma trận nhân được độc lập với mỗi véc tơ N x 1 trong B. Tôi chắc chắn đây là một lớp lót. Tôi đã cố gắng sử dụng tensordot(), nhưng tôi dường như đã cho tôi câu trả lời mà tôi không mong đợi.

Tôi đã lập trình trong Igor Pro gần 10 năm rồi, và bây giờ tôi đang cố chuyển đổi các trang của nó sang python.

Answer 1

numpy.tensordot() là đúng cách để làm điều đó:

a = numpy.arange(24).reshape(2, 3, 4) 
b = numpy.arange(12).reshape(3, 1, 4) 
c = numpy.tensordot(a, b, axes=[1, 0]).diagonal(axis1=1, axis2=3) 

Sửa: Phiên bản đầu tiên của việc này là bị lỗi, và phiên bản này tính hơn han nó nên và ném đi hầu hết của nó. Có lẽ một vòng lặp Python trên trục cuối cùng là cách tốt hơn để làm điều đó.

Một Sửa: Tôi đã đi đến kết luận rằng numpy.tensordot() là không giải pháp tốt nhất ở đây.

c = (a[:,:,None] * b).sum(axis=1) 

sẽ hiệu quả hơn (mặc dù khó nắm bắt hơn).

Answer 2

Xin lỗi vì sự necromancy, nhưng câu trả lời này có thể được cải thiện đáng kể khi sử dụng np.einsum vô giá.

import numpy as np 

D,M,N,R = 1,2,3,4 
A = np.random.rand(M,N,R) 
B = np.random.rand(N,D,R) 

print np.einsum('mnr,ndr->mdr', A, B).shape 

Lưu ý rằng nó có một số ưu điểm: trước hết, nhanh chóng. np.einsum được tối ưu hóa thông thường, nhưng hơn nữa, np.einsum đủ thông minh để tránh tạo ra một mảng tạm thời MxNxR, nhưng thực hiện sự co lại trên N một cách trực tiếp.

Nhưng có lẽ quan trọng hơn, nó rất dễ đọc. Không có nghi ngờ rằng mã này là chính xác; và bạn có thể làm cho nó phức tạp hơn nhiều mà không gặp bất kỳ rắc rối nào.

Lưu ý rằng trục 'D' giả đơn giản có thể bị xóa khỏi B và báo cáo einsum nếu bạn muốn.