Thứ tự Opengl của phép biến đổi ma trận

Question

Giả sử tôi có hộp 3D màu xanh dương (ở đó cạnh trên cùng có màu đỏ).

1. Bây giờ tôi gọi glScalef (1, 10, 1).
2. Sau đó, tôi gọi glRotatef (90, 0, 1, 0).
3. Sau đó, tôi sẽ hiển thị hình khối.

Điều tôi mong đợi là nhìn thấy mặt đỏ quay về phía màn hình (dọc theo trục Y của mô hình).

Nhưng những gì nhìn thấy là: Mặt đỏ đang đối diện với màn hình (như mong đợi). Tuy nhiên, độ căng xuất hiện trên trục Y của không gian chế độ xem (không phải là mô hình).

Tôi biết rằng nếu tôi đặt tỷ lệ dọc theo trục Z, thì tôi sẽ nhận được kết quả phù hợp. Nhưng sự nhầm lẫn của tôi là tôi nghĩ rằng nhân rộng trên trục Y, sau đó xoay hộp, sẽ cho tôi kết quả đúng.

Tôi đang thiếu gì?

Answer 1

OpenGL đọc ma trận của nó trong những gì được gọi là column major order. Kết quả là mỗi phép toán tiếp theo là một phép nhân trước của tất cả các phép toán trước nó, không phải là phép nhân sau. Do đó, mỗi lần gọi cuộc gọi tiếp theo tới hoạt động OpenGL (glScale, glTranslate, glRotate) là điều đầu tiên ảnh hưởng đến đối tượng và ngược lại theo cách bạn viết.

Vì vậy, bạn cần phải thay đổi thứ tự phép nhân của bạn:

glRotatef(90, 0, 1, 0); // Notice how this is the first operation ... 
// ... but will be applied after 
glScalef(1, 10, 1); // This will be applied first, but is the last operation 
// Zany, right? 

Sự thật mà nói, nó cảm thấy ít trực quan khi bạn đang viết chương trình và sử dụng một máy tính để có chỉ định điều theo thứ tự ngược. Nhưng các vị thần đồ họa đã quyết định đó là cách họ muốn ngăn xếp ma trận OpenGL hoạt động (cùng với HLSL, GLSL và các hệ thống khác: xem liên kết ở trên về thứ tự cột lớn).

Answer 2

Nếu bạn có một mảng mà đại diện cho một ma trận 4x4 như thế này:

float mat[16] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 }; 

và bạn nạp này thành một ma trận OpenGL, OpenGL sẽ thấy 4 nổi đầu tiên là cột đầu tiên của ma trận, thứ hai 4 nổi dưới dạng cột thứ hai và cột thứ ba nổi như cột thứ 3 của ma trận, v.v.

Vì vậy, cứ 4 phao, OpenGL xem như một cột khác. Điều này được gọi là thứ tự Cột-Lớn. Nó lưu trữ dữ liệu trong cột. Nếu bạn phải chuyển đổi ma trận cột chính, nó sẽ kết thúc dưới dạng ma trận hàng chính và ngược lại.

Vì bạn có ma trận cột chính, bạn cũng cần sử dụng vectơ cột, có nghĩa là thứ tự nhân của bạn sẽ là: M * v.

Để chứng minh điều này cho chính mình, hãy lấy ma trận 2x2 đơn giản với vectơ cột 2x1, nhân với số M * v. Gọi K = transpose (M), và r = vector hàng (1x2).

Sau đó M * v =r * K

Tóm lại, một khi bạn sử dụng một cột hoặc hàng ký hiệu lớn trong mã của bạn, bạn phải dính vào nó.