Làm thế nào tôi có thể vẽ một mặt phẳng 3D trong Matlab?

Question

Tôi muốn vẽ một chiếc máy bay sử dụng một vector mà tôi tính toán từ 3 điểm nơi:

pointA = [0,0,0]; 
pointB = [-10,-20,10]; 
pointC = [10,20,10]; 

plane1 = cross(pointA-pointB, pointA-pointC) 

Làm thế nào để vẽ 'plane1' trong không gian 3D?

Answer 1

Dưới đây là một cách dễ dàng để vẽ máy bay sử dụng fill3:

points=[pointA' pointB' pointC']; % using the data given in the question 
fill3(points(1,:),points(2,:),points(3,:),'r') 
grid on 
alpha(0.3) 

Answer 2

Bạn đã tính toán vector bình thường. Bây giờ bạn nên quyết định giới hạn của mặt phẳng của bạn là gì trong x và z và tạo một miếng vá hình chữ nhật.

Giải thích: Mỗi mặt phẳng có thể được đặc trưng bởi vector bình thường (A,B,C) và hệ số khác D. Phương trình của mặt phẳng là AX+BY+CZ+D=0. Sản phẩm chéo giữa hai điểm khác biệt giữa các điểm, cross(P3-P1,P2-P1) cho phép tìm kiếm (A,B,C). Để tìm D, chỉ cần đặt bất kỳ điểm vào phương trình nêu trên:

D = -Ax-By-Cz; 

Một khi bạn có phương trình của mặt phẳng, bạn có thể mất 4 điểm nằm trên mặt phẳng này, và rút ra các bản vá giữa chúng.

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); %# Calculate plane normal 
%# Transform points to x,y,z 
x = [pointA(1) pointB(1) pointC(1)]; 
y = [pointA(2) pointB(2) pointC(2)]; 
z = [pointA(3) pointB(3) pointC(3)]; 

%Find all coefficients of plane equation  
A = normal(1); B = normal(2); C = normal(3); 
D = -dot(normal,pointA); 
%Decide on a suitable showing range 
xLim = [min(x) max(x)]; 
zLim = [min(z) max(z)]; 
[X,Z] = meshgrid(xLim,zLim); 
Y = (A * X + C * Z + D)/ (-B); 
reOrder = [1 2 4 3]; 
figure();patch(X(reOrder),Y(reOrder),Z(reOrder),'b'); 
grid on; 
alpha(0.3); 

Answer 3

Đây là những gì tôi đã đưa ra:

function [x, y, z] = plane_surf(normal, dist, size) 

normal = normal/norm(normal); 
center = normal * dist; 

tangents = null(normal') * size; 

res(1,1,:) = center + tangents * [-1;-1]; 
res(1,2,:) = center + tangents * [-1;1]; 
res(2,2,:) = center + tangents * [1;1]; 
res(2,1,:) = center + tangents * [1;-1]; 

x = squeeze(res(:,:,1)); 
y = squeeze(res(:,:,2)); 
z = squeeze(res(:,:,3)); 

end 

nào bạn sẽ sử dụng như:

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); 
dist = dot(normal, pointA) 

[x, y, z] = plane_surf(normal, dist, 30); 
surf(x, y, z); 

Những âm mưu một hình vuông có độ dài cạnh 60 trên máy bay trong câu hỏi

Answer 4

Tôi muốn thêm vào câu trả lời được đưa ra bởi Andrey Rubshtein, mã của ông hoạt động hoàn toàn tốt ngoại trừ tại B = 0. Đây là phiên bản chỉnh sửa mã của ông

Dưới Mã hoạt động khi A không là 0

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); 
x = [pointA(1) pointB(1) pointC(1)]; 
y = [pointA(2) pointB(2) pointC(2)]; 
z = [pointA(3) pointB(3) pointC(3)]; 
A = normal(1); B = normal(2); C = normal(3); 
D = -dot(normal,pointA); 
zLim = [min(z) max(z)]; 
yLim = [min(y) max(y)]; 
[Y,Z] = meshgrid(yLim,zLim); 
X = (C * Z + B * Y + D)/ (-A); 
reOrder = [1 2 4 3]; 
figure();patch(X(reOrder),Y(reOrder),Z(reOrder),'r'); 
grid on; 
alpha(0.3); 

Dưới Mã hoạt động khi C không phải là 0

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); 
x = [pointA(1) pointB(1) pointC(1)]; 
y = [pointA(2) pointB(2) pointC(2)]; 
z = [pointA(3) pointB(3) pointC(3)]; 
A = normal(1); B = normal(2); C = normal(3); 
D = -dot(normal,pointA); 
xLim = [min(x) max(x)]; 
yLim = [min(y) max(y)]; 
[Y,X] = meshgrid(yLim,xLim); 
Z = (A * X + B * Y + D)/ (-C); 
reOrder = [1 2 4 3]; 
figure();patch(X(reOrder),Y(reOrder),Z(reOrder),'r'); 
grid on; 
alpha(0.3);