đa biến bình thường CDF bằng Python sử dụng scipy

Question

Để tính toán CDF của một bình thường đa biến, tôi theo this dụ (đối với trường hợp đơn biến) nhưng không thể giải thích đầu ra sản xuất bởi scipy:

from scipy.stats import norm 
import numpy as np 
mean = np.array([1,5]) 
covariance = np.matrix([[1, 0.3 ],[0.3, 1]]) 
distribution = norm(loc=mean,scale = covariance) 
print distribution.cdf(np.array([2,4])) 

Sản lượng sản xuất là:

[[ 8.41344746e-01 4.29060333e-04] 
[ 9.99570940e-01 1.58655254e-01]] 

Nếu CDF chung được định nghĩa là:

P (X1 ≤ x1, . . . ,Xn ≤ xn) 

thì đầu ra dự kiến ​​phải là một số thực trong khoảng từ 0 đến 1.

Answer 1

Sau khi tìm kiếm rất nhiều, tôi nghĩ rằng đoạn mã readymade duy nhất từ ​​thư viện chuẩn có thể được sử dụng để tính toán cdf cho một biến bình thường đa biến trong Python. Scipy có một cách để làm điều đó nhưng như đã đề cập trong blog, rất khó để tìm thấy. Cách tiếp cận này dựa trên một bài báo của Alan Genz.

Từ blog, đây là cách hoạt động của blog.

from scipy.stats import mvn 
import numpy as np 
low = np.array([-10, -10]) 
upp = np.array([.1, -.2]) 
mu = np.array([-.3, .17]) 
S = np.array([[1.2,.35],[.35,2.1]]) 
p,i = mvn.mvnun(low,upp,mu,S) 
print p 

0.2881578675080012 

Answer 2

Nếu bạn không quan tâm đến hiệu suất (tức là thực hiện nó chỉ thỉnh thoảng), sau đó bạn có thể tạo pdf bình thường đa biến sử dụng multivariate_normal, và sau đó tính toán lũy bởi integrate.nquad