Lắp bản phân phối vào dữ liệu - MATLAB

Question

Tôi đang cố gắng phân phối một số dữ liệu tôi đã thu thập từ các hình ảnh hiển vi. Chúng ta biết rằng đỉnh vào khoảng 152 là do quá trình Poisson. Tôi muốn phù hợp với một phân bố cho mật độ lớn ở trung tâm của hình ảnh, trong khi bỏ qua các dữ liệu cường độ cao. Tôi biết làm thế nào để phù hợp với một phân phối bình thường cho dữ liệu (đường cong màu đỏ), nhưng nó không làm một công việc tốt của chụp đuôi nặng ở bên phải. Mặc dù sự phân bố Poisson sẽ có thể để mô hình các đuôi sang bên phải, nó không làm một công việc rất tốt trong hai (đường cong màu xanh lá cây), bởi vì phương thức phân phối là 152.

PD = fitdist(data, 'poisson'); 

Sự phân bố Poisson với lambda = 152 trông rất giống Gaussian.

Có ai có ý tưởng về cách phù hợp với phân phối sẽ thực hiện tốt công việc chụp đuôi phải của dữ liệu không?

Link to an image showing the data and my attempts at distribution fitting.

Answer 1

Sự phân bố trông hơi giống một Ex-Gaussian (xem đường màu xanh lục trong hình wikipedia đầu tiên), nghĩa là, một mô hình hỗn hợp của một biến ngẫu nhiên bình thường và một số mũ ngẫu nhiên.

Trên một lưu ý phụ, bạn có biết rằng, mặc dù các sự kiện của quá trình Poisson được phân phối Poisson, thời gian chờ đợi giữa các sự kiện được phân bổ theo cấp số nhân? Cho rằng một tiếng ồn gaussian được thêm vào phép đo của bạn, một phân bố ex-gaussian có thể về mặt lý thuyết có thể. (Tất nhiên điều này không có nghĩa rằng đây cũng là chính đáng.)

Một hướng dẫn về lắp cựu gaussian với MATLAB có thể được tìm thấy trong

Lacouture Y, Cousineau D. (2008) Làm thế nào để sử dụng MATLAB để phù hợp với ex ‐ Gaussian và các hàm xác suất khác để phân phối thời gian phản hồi. Hướng dẫn trong các phương pháp định lượng cho Tâm lý học 4 (1), tr. 35‐45. http://www.tqmp.org/Content/vol04-1/p035/p035.pdf

Answer 2

hãy xem này: http://blogs.mathworks.com/pick/2012/02/10/finding-the-best/

nó xem xét việc nộp FEX sau đây về phân phối phù hợp: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34943