Lắp một đường đi qua gốc (0,0) đến dữ liệu

Question

Tôi có một tập hợp các điểm (x,y) và tôi cần phải tìm dòng phù hợp nhất đi qua nguồn gốc bằng MATLAB.

Answer 1

Trong ngắn: Chức năng của bạn phải ở dạng y=ax+0, làm cho polyfit vô dụng. Nhưng bạn có thể sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu:

a = x(:)\y(:); 

---

Giải thích:

Bạn có n phương trình và một biến a đó là cần thiết để được tìm thấy:

a*x1 = y1; 
a*x2 = y2; 
... 
a*xn = yn; 

Nhà điều hành \ tìm ra giải pháp bình phương nhỏ nhất.

Ngoài ra, bạn có thể tìm ra giải pháp bằng tay:

a = (x'*x) \ (x'*y); 

hoặc trong mã giả:

 (x1*y1 + x2*y2 + ... xn*yn) 
a = ---------------------------- 
    (x1*x1 + x2*x2 + ... xn*xn) 

này rất hữu ích nếu bạn không sử dụng Matlab - ví dụ trong mã C.

---

Ví dụ và đoạn mã:

function FindLSSolution() 
    a = 2.5; 
    x = rand(100,1)*10; 
    y = a*x + randn(100,1); 
    figure;scatter(x,y); 

    A = x(:)\y(:); 
    hold on;plot(x, A*x,'g'); 
end 

Answer 2

nếu bạn có "đường cong Toolbox Lắp" bạn có thể sử dụng

f = fit(x, y, 'a*x');