Kiểm tra xem 3 điểm trên cùng một dòng

Question

Tôi muốn biết một đoạn mã thực sự có thể cho tôi biết nếu 3 điểm trong không gian 2D nằm trên cùng một dòng hay không. Một mã giả cũng đủ nhưng Python thì tốt hơn.

Answer 1

Bạn có thể kiểm tra xem diện tích của tam giác ABC là 0:

[ Ax * (By - Cy) + Bx * (Cy - Ay) + Cx * (Ay - By) ]/2 

Tất nhiên, bạn không thực sự cần phải chia cho 2.

Answer 2

y - y0 = a(x-x0) (1) trong khi a = (y1 - y0)/(x1 - x0) và A(x0, y0)B(x1, y1)C(x2, y2). Xem liệu C statisfies (1). Bạn chỉ cần thay thế các giá trị thích hợp.

Details

Answer 3

Đây là C++, nhưng bạn có thể thích ứng với nó để trăn:

bool collinear(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) { 
    return (y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2); 
} 

Về cơ bản, chúng tôi đang kiểm tra rằng các sườn núi giữa điểm 1 và điểm 2 và điểm 1 và điểm 3 trận đấu. Độ dốc thay đổi theo y chia cho thay đổi trong x, vì vậy chúng tôi có:

y1 - y2  y1 - y3 
------- = -------- 
x1 - x2  x1 - x3 

Nhân chéo cung cấp (y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2);

Lưu ý, nếu bạn đang sử dụng đôi, bạn có thể kiểm tra đối với một epsilon:

bool collinear(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) { 
    return fabs((y1 - y2) * (x1 - x3) - (y1 - y3) * (x1 - x2)) <= 1e-9; 
} 

Answer 4

đọc this, và sử dụng nó để tìm ra phương trình của một đường qua hai điểm đầu tiên. Làm theo hướng dẫn để tìm số m và b. Sau đó, cho điểm thứ ba của bạn, tính toán mx + b - y. Nếu kết quả bằng không, điểm thứ ba là trên cùng một dòng như hai đầu tiên.

Answer 5

Quy tắc 1: Trong bất kỳ 2d tuyến tính không gian, hai điểm luôn trên cùng một dòng.

Lấy 2 điểm và xây dựng một phương trình đại diện cho một đường thẳng qua chúng. Sau đó kiểm tra xem điểm thứ ba cũng nằm trên dòng đó hay không.

Chúc may mắn.