tôi có vấn đề hình học sau trong 2D:Hình học 2D: cách kiểm tra xem một điểm có nằm trong một góc
tôi có một điểm mà từ đó tôi đúc một góc vô hạn (hình nón 2 chiều) được cung cấp bởi một hướng và một góc. (điểm và hướng tạo thành một vec-tơ và mỗi nửa bên của góc tạo thành hình nón 2D)
bây giờ tôi muốn kiểm tra xem một điểm khác trong 2D nằm trong hình nón này hay bên ngoài.
làm cách nào để đạt được điều này? cảm ơn!
Tính vectơ từ tâm của hình nón đến điểm truy vấn. Chuẩn hóa véc tơ có chiều dài 1, Lấy vector trung tâm của hình nón và chuẩn hóa nó theo chiều dài 1.
Bây giờ lấy sản phẩm dấu chấm giữa các vectơ. Sản phẩm dấu chấm giữa hai vectơ chuẩn hóa là cosinus của góc giữa chúng. Lấy arccos (acos trong hầu hết các ngôn ngữ) của sản phẩm chấm và bạn sẽ nhận được góc. so sánh góc này với góc của hình nón (góc nửa trong mô tả của bạn). nếu nó thấp hơn, thì điểm trong câu hỏi nằm bên trong hình nón.
Công trình này hoạt động ở chế độ 2D và 3D.
cảm ơn, thực sự đó là những gì tôi đã làm tất cả các thời gian, nhưng tôi chỉ không nghĩ rằng nó được hoàn thành, gây ra tôi đã không nhận ra nơi mà vị trí thực tế của điểm được đưa vào tài khoản. bây giờ nó có ý nghĩa. cảm ơn! – clamp
Tính góc của hướng sử dụng arctg của hướng. Trừ đi nguồn gốc từ điểm được chọn. Tính toán góc của nó (một lần nữa thông qua arctg của một vector chuẩn hóa), và kiểm tra xem nó nằm trong ranh giới góc.
Tôi sẽ nói cách tốt nhất là chiếu điểm lên bề mặt 2D vuông góc với hướng nón. Sau đó, bạn tính toán khoảng cách othogonal giữa cùng một mặt phẳng và điểm. Cuối cùng, bạn biết chiều rộng của hình nón ở độ cao đó, vì vậy bạn có thể thấy điểm đó có nằm ngoài chiều rộng đó không.
Để véc-tơ từ điểm xuất phát đến điểm được chỉ định tạo một góc A với mức bình thường chạy qua tâm. Nếu góc A nhỏ hơn góc nửa của hình nón, nó nằm bên trong bên ngoài.
bằng ngôn ngữ nào? – erenon
Không phải là hình nón 3D? –
Ngôn ngữ không quan trọng; Tôi tin rằng đó là thuật toán mà OP đang tìm kiếm. –