tại sao số dấu chấm động IEEE tính toán số mũ bằng cách sử dụng một dạng sai lệch?

Question

giả sử loại float trong c, theo đặc tả điểm nổi IEEE, có 8 bit được sử dụng cho phần được phân loại và được tính như lần đầu tiên lấy 8 bit và dịch thành unsigned số, và sau đó trừ BIASE, đó là 2^7 - 1 = 127, và kết quả là một số mũ dao động từ -127 đến 128, bao gồm. Nhưng tại sao chúng ta không thể xử lý các mẫu 8 bit này như một con số đã ký, vì phạm vi kết quả là [-128,127], gần như giống như trước đó.

Answer 1

Mục đích của thiên vị là sao cho số mũ được lưu trữ ở dạng unsigned, giúp bạn dễ dàng so sánh hơn. Từ Wikipedia:

Bằng cách sắp xếp các lĩnh vực vì vậy các bit dấu là quan trọng nhất vị trí bit , số mũ thiên vị trong giữa, sau đó mantissa trong bit trọng số thấp nhất, giá trị kết quả sẽ được sắp xếp đúng cách, cho dù đó là được hiểu là một dấu phẩy động hoặc giá trị số nguyên . Điều này cho phép so sánh tốc độ cao số dấu phẩy động bằng phần cứng điểm cố định.

Vì vậy, về cơ bản, một số dấu chấm động là:

[sign] [unsigned exponent (aka exponent + bias)] [mantissa] 

This website cung cấp thông tin tuyệt vời về việc tại sao điều này là tốt - đặc biệt, so sánh việc triển khai các chức năng so sánh dấu chấm động.

Ngoài ra, không có câu trả lời hoàn chỉnh nào về các điểm lẻ có thể đi mà không đề cập đến "What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic". Nó dài, dày đặc và nặng nề một chút về toán học, nhưng nó dài dày đặc vàng toán học (hoặc một cái gì đó như thế).