Tính toán vòng bi giữa hai vị trí (vĩ độ, dài)

Question

Tôi đang cố gắng phát triển động cơ thực tế tăng cường của riêng mình.

Tìm kiếm trên internet, tôi thấy hữu ích này tutorial. Đọc nó tôi thấy rằng điều quan trọng là mang giữa vị trí người dùng, vị trí điểm và phía bắc.

Hình ảnh sau đây là từ hướng dẫn đó.

Sau đó, tôi đã viết một phương pháp Objective-C để có được phiên bản beta:

+ (float) calculateBetaFrom:(CLLocationCoordinate2D)user to:(CLLocationCoordinate2D)destination 
{ 
    double beta = 0; 
    double a, b = 0; 

    a = destination.latitude - user.latitude; 
    b = destination.longitude - user.longitude; 

    beta = atan2(a, b) * 180.0/M_PI; 
    if (beta < 0.0) 
     beta += 360.0; 
    else if (beta > 360.0) 
     beta -= 360; 

    return beta; 
} 

Tuy nhiên, khi tôi thử nó, nó không hoạt động rất tốt.

Vì vậy, tôi đã kiểm tra Bộ công cụ AR của iPhone, để xem cách nó hoạt động (Tôi đã làm việc với bộ công cụ này, nhưng nó là quá lớn đối với tôi).

Và, trong ARGeoCoordinate.m có một thực hiện như thế nào để có được phiên bản beta:

- (float)angleFromCoordinate:(CLLocationCoordinate2D)first toCoordinate:(CLLocationCoordinate2D)second { 

    float longitudinalDifference = second.longitude - first.longitude; 
    float latitudinalDifference  = second.latitude - first.latitude; 
    float possibleAzimuth   = (M_PI * .5f) - atan(latitudinalDifference/longitudinalDifference); 

    if (longitudinalDifference > 0) 
     return possibleAzimuth; 
    else if (longitudinalDifference < 0) 
     return possibleAzimuth + M_PI; 
    else if (latitudinalDifference < 0) 
     return M_PI; 

    return 0.0f; 
} 

Nó sử dụng công thức này:

float possibleAzimuth = (M_PI * .5f) - atan(latitudinalDifference/longitudinalDifference); 

Tại sao (M_PI * .5f) trong công thức này? Tôi không hiểu.

Và tiếp tục tìm kiếm, tôi đã tìm thấy một số khác page nói về cách tính khoảng cách và vòng bi của 2 vị trí. Trong trang này có một triển khai khác:

/** 
* Returns the (initial) bearing from this point to the supplied point, in degrees 
* see http://williams.best.vwh.net/avform.htm#Crs 
* 
* @param {LatLon} point: Latitude/longitude of destination point 
* @returns {Number} Initial bearing in degrees from North 
*/ 
LatLon.prototype.bearingTo = function(point) { 
    var lat1 = this._lat.toRad(), lat2 = point._lat.toRad(); 
    var dLon = (point._lon-this._lon).toRad(); 

    var y = Math.sin(dLon) * Math.cos(lat2); 
    var x = Math.cos(lat1)*Math.sin(lat2) - 
      Math.sin(lat1)*Math.cos(lat2)*Math.cos(dLon); 
    var brng = Math.atan2(y, x); 

    return (brng.toDeg()+360) % 360; 
} 

Cái nào là đúng?

Answer 1

Tính mang

//Source 
JSONObject source = step.getJSONObject("start_location"); 
double lat1 = Double.parseDouble(source.getString("lat")); 
double lng1 = Double.parseDouble(source.getString("lng")); 

// destination 
JSONObject destination = step.getJSONObject("end_location"); 
double lat2 = Double.parseDouble(destination.getString("lat")); 
double lng2 = Double.parseDouble(destination.getString("lng")); 

double dLon = (lng2-lng1); 
double y = Math.sin(dLon) * Math.cos(lat2); 
double x = Math.cos(lat1)*Math.sin(lat2) - Math.sin(lat1)*Math.cos(lat2)*Math.cos(dLon); 
double brng = Math.toDegrees((Math.atan2(y, x))); 
brng = (360 - ((brng + 360) % 360)); 

Chuyển đổi Degrees vào radian

Radians = Degrees * PI/180 

Chuyển đổi radian vào Degrees

Degrees = Radians * 180/PI 

Answer 2

Trong công thức

float possibleAzimuth = (M_PI * .5f) - atan(latitudinalDifference/longitudinalDifference);

thuật ngữ (M_PI * .5f) nghĩa π/2 là 90 °. Điều đó có nghĩa rằng đó là công thức tương tự mà bạn đã nêu lúc đầu, bởi vì liên quan đến hình trên nó giữ

β = arctan (a/b) = 90 ° - arctan (b/a).

Vì vậy, cả hai công thức đều giống nhau nếu a đề cập đến sự khác biệt về kinh độ và b ở chênh lệch vĩ độ. Công thức cuối cùng tính toán một lần nữa bằng cách sử dụng phần đầu tiên của phương trình của tôi.

Answer 3

a trong biểu đồ là chênh lệch kinh độ, b là chênh lệch vĩ độ do đó trong phương pháp bạn đã viết bạn đã tạo cho chúng vòng tròn sai.

a = destination.latitude - user.latitude; // should be b 
b = destination.longitude - user.longitude; // should be a 

Hãy thử chuyển đổi chúng và xem điều gì sẽ xảy ra.

Xem phản hồi của Palund về câu trả lời cho các câu hỏi còn lại của bạn.

Answer 4

Nếu bạn muốn, bạn có thể xem mã được sử dụng trong mixare engine tăng cường thực tế, trên github và có phiên bản iPhone: github.com/mixare

Answer 5

Tôi biết câu hỏi này là cũ, nhưng đây là một giải pháp dễ dàng hơn:

float bearing = loc1.bearingTo (loc2);

Answer 6

Hãy thử điều này cho kết quả chính xác:

private static double degreeToRadians(double latLong) { 
    return (Math.PI * latLong/180.0); 
} 

private static double radiansToDegree(double latLong) { 
    return (latLong * 180.0/Math.PI); 
} 

public static double getBearing() { 

//Source 
JSONObject source = step.getJSONObject("start_location"); 
double lat1 = Double.parseDouble(source.getString("lat")); 
double lng1 = Double.parseDouble(source.getString("lng")); 

// destination 
JSONObject destination = step.getJSONObject("end_location"); 
double lat2 = Double.parseDouble(destination.getString("lat")); 
double lng2 = Double.parseDouble(destination.getString("lng")); 

    double fLat = degreeToRadians(lat1); 
    double fLong = degreeToRadians(lng1); 
    double tLat = degreeToRadians(lat2); 
    double tLong = degreeToRadians(lng2); 

    double dLon = (tLong - fLong); 

    double degree = radiansToDegree(Math.atan2(sin(dLon) * cos(tLat), 
      cos(fLat) * sin(tLat) - sin(fLat) * cos(tLat) * cos(dLon))); 

    if (degree >= 0) { 
     return degree; 
    } else { 
     return 360 + degree; 
    } 
} 

Bạn có thể kiểm tra kết quả mang về http://www.sunearthtools.com/tools/distance.php.