Hoán đổi các đơn vị trong và ngoài

Question

Làm cách nào để chuyển đổi StateT g (Either E) T thành ExceptT E (StateT g Identity) T?

Có thể, một số kết hợp của traverse và hoist có thể hữu ích ở đây.

Answer 1

You can't exchange an arbitrary pair of monads. Nhưng bạn có thể trao đổi hai monads đặc biệt này. Nó dễ hiểu nhất nếu bạn mở rộng newtype s trong định nghĩa của những biến thế đơn nguyên đó.

Với

newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (s, a) } 

và

newtype ExceptT e m a = ExceptT { runExceptT :: m (Either e a) } 

mở rộng newtype s trong biểu loại đầu tiên của bạn cung cấp cho chúng tôi các đẳng cấu

StateT s (Either e) a <-> s -> Either e (s, a) 

trong khi cho phần thứ hai chúng tôi nhận

ExceptT e (StateT s Identity) a <-> s -> (s, Either e a) 

Lưu ý rằng Either e (s, a) có thể hoặc không được chứa s, trong khi (s, Either e a) luôn như vậy. Bây giờ, người ta có thể đi từ cái thứ hai đến cái trước chỉ bằng cách traverse nhập tuple vào bên trong hàm, nhưng đi theo cách khác yêu cầu một số lý do miền cụ thể: nếu tính toán ném một lỗi thì chúng ta nên plumb state thông qua không thay đổi cho catcher lỗi. (Đây có phải là điều đúng đắn để làm không? Tôi thấy điều đó khá đáng tranh cãi.)

stateTEitherToExceptTState :: (s -> Either e (s, a)) -> (s -> (s, Either e a)) 
stateTEitherToExceptTState f s = 
    case f s of 
     Left e -> (s, Left e) 
     Right sa -> fmap Right sa