Tìm biểu đồ con với mức trung bình tối đa. Phức tạp?

Question

Có thuật toán hiệu quả nào để tìm biểu đồ con có mức trung bình lớn nhất (có thể là chính đồ thị) không?

Answer 1

The paper "Finding a Maximum-Density Subgraph" by Andrew Goldberg cung cấp thuật toán đa thức để xác định biểu đồ như vậy. Dường như thuật toán làm cho nhiều cuộc gọi logarithmically đến một thuật toán dòng chảy tối đa trên đồ thị được xây dựng thích hợp. Từ những gì tôi đã đọc, có vẻ như thuật toán chỉ là một tìm kiếm nhị phân trên mức độ trung bình mà mỗi lần đoán được kiểm tra bằng cách sử dụng một luồng tối đa trên một xây dựng đồ thị tiêu chuẩn. Hầu hết sự phức tạp dường như đang tranh cãi tại sao việc xây dựng là chính xác.

Hy vọng điều này sẽ hữu ích!