Cửa sổ tối đa ở mức tối đa

Question

Tôi có một mảng và tôi muốn tạo ra một mảng nhỏ hơn bằng cách quét một cửa sổ không chồng chéo 2x2 và nhận được tối đa. Dưới đây là một ví dụ:

import numpy as np 

np.random.seed(123) 
np.set_printoptions(linewidth=1000,precision=3) 
arr = np.random.uniform(-1,1,(4,4)) 
res = np.zeros((2,2)) 
for i in xrange(res.shape[0]): 
    for j in xrange(res.shape[1]): 
     ii = i*2 
     jj = j*2 
     res[i][j] = max(arr[ii][jj],arr[ii+1][jj],arr[ii][jj+1],arr[ii+1][jj+1]) 

print arr 
print res 

Vì vậy, một ma trận như thế này:

[[ 0.393 -0.428 -0.546 0.103] 
[ 0.439 -0.154 0.962 0.37 ] 
[-0.038 -0.216 -0.314 0.458] 
[-0.123 -0.881 -0.204 0.476]] 

nên trở thành này:

[[ 0.439 0.962] 
[-0.038 0.476]]  

Làm thế nào tôi có thể làm điều này một cách hiệu quả hơn?

Answer 1

Bạn có thể làm điều này:

print arr.reshape(2,2,2,2).swapaxes(1,2).reshape(2,2,4).max(axis=-1) 

[[ 0.439 0.962] 
[-0.038 0.476]] 

để giải thích bắt đầu với:

arr=np.array([[0.393,-0.428,-0.546,0.103], 
[0.439,-0.154,0.962,0.37,], 
[-0.038,-0.216,-0.314,0.458], 
[-0.123,-0.881,-0.204,0.476]]) 

Đầu tiên chúng ta muốn nhóm các trục thành các phần có liên quan.

tmp = arr.reshape(2,2,2,2).swapaxes(1,2) 
print tmp  

[[[[ 0.393 -0.428] 
    [ 0.439 -0.154]] 

    [[-0.546 0.103] 
    [ 0.962 0.37 ]]] 


[[[-0.038 -0.216] 
    [-0.123 -0.881]] 

    [[-0.314 0.458] 
    [-0.204 0.476]]]] 

Reshape một lần nữa để có được những nhóm dữ liệu chúng ta muốn:

tmp = tmp.reshape(2,2,4) 
print tmp 

[[[ 0.393 -0.428 0.439 -0.154] 
    [-0.546 0.103 0.962 0.37 ]] 

[[-0.038 -0.216 -0.123 -0.881] 
    [-0.314 0.458 -0.204 0.476]]] 

Cuối cùng lấy max dọc theo trục ngoái.

này có thể được khái quát hóa, đối với ma trận vuông, để:

k = arr.shape[0]/2 
arr.reshape(k,2,k,2).swapaxes(1,2).reshape(k,k,4).max(axis=-1) 

Tiếp theo ý kiến ​​của Jamie và Dougal chúng ta có thể khái quát này hơn nữa:

n = 2     #Height of window 
m = 2     #Width of window 
k = arr.shape[0]/n #Must divide evenly 
l = arr.shape[1]/m #Must divide evenly 
arr.reshape(k,n,l,m).max(axis=(-1,-3))    #Numpy >= 1.7.1 
arr.reshape(k,n,l,m).max(axis=-3).max(axis=-1)  #Numpy < 1.7.1 

Answer 2

Như tôi đã đề cập trong lĩnh vực bình luận, xem xét sử dụng NumBa. Bạn có thể để vòng lặp đôi của bạn giống như nó, thêm khoảng 10 ký tự trong một trang trí và có được hiệu suất giống như C cho việc này. Dễ sử dụng out-of-the-box nếu bạn làm việc với phân phối "Anaconda" của Continuum Analytics của Python.

Đây gần như là một trường hợp sử dụng hoàn hảo cho NumBa vì thuật toán này được thể hiện tự nhiên hơn nhiều với vòng lặp kép. Cách tiếp cận định hình lại khai thác các hoạt động mảng nhanh, nhưng nó rất khó đọc trừ khi bạn đã biết mục tiêu của chương trình. Nó rất mong muốn để lại các chức năng như thế này trong hình thức mở rộng và đạt được tốc độ bằng cách cho phép một cái gì đó khác chuyển đổi sang một ngôn ngữ cấp thấp sau khi thực tế.