Tìm mức tối đa của hàm

Question

Làm cách nào để tìm tối đa hàm trong Python? Tôi có thể cố gắng để hack với nhau một chức năng phái sinh và tìm số không của điều đó, nhưng là có một phương pháp trong numpy (hoặc thư viện khác) mà có thể làm điều đó cho tôi?

Answer 1

Bạn có thể sử dụng scipy.optimize.fmin trên tiêu cực của chức năng của bạn.

def f(x): return -2 * x**2 + 4 * x 
max_x = scipy.optimize.fmin(lambda x: -f(x), 0) 
# array([ 1.]) 

Answer 2

Bạn có thể thử SymPy. SymPy có thể cung cấp cho bạn các dẫn xuất tượng trưng, ​​tìm số 0 của nó, v.v.

Answer 3

Nếu chức năng của bạn có thể giải quyết được, hãy thử SymPy một cách phân tích. Tôi sẽ sử dụng ví dụ của EMS ở trên.

In [1]: from sympy import * 
In [2]: x = Symbol('x', real=True) 

In [3]: f = -2 * x**2 + 4*x 

In [4]: fprime = f.diff(x) 
In [5]: fprime 
Out[5]: -4*x + 4 

In [6]: solve(fprime, x) # solve fprime = 0 with respect to x 
Out[6]: [1] 

Tất nhiên, bạn vẫn sẽ cần phải kiểm tra xem 1 là một công cụ tối đa và không phải là một minimizer của f

In [7]: f.diff(x).diff(x) < 0 
Out[7]: True 

Answer 4

Tôi nghĩ scipy.optimize.minimize_scalar và scipy.optimize.minimize là những cách ưa thích hiện nay, giúp bạn truy cập đến phạm vi kỹ thuật, ví dụ

solution = scipy.optimize.minimize_scalar(lambda x: -f(x), bounds=[0,1], method='bounded') 

cho một chức năng biến duy nhất mà phải nằm giữa 0 và 1.

Answer 5

tối đa của một hàm với các tham số.

import scipy.optimize as opt 

def get_function_max(f, *args): 
    """ 
    >>> round(get_function_max(lambda x, *a: 3.0-2.0*(x**2)), 2) 
    3.0 

    >>> round(get_function_max(lambda x, *a: 3.0-2.0*(x**2)-2.0*x), 2) 
    3.5 

    >>> round(get_function_max(lambda x, *a: a[0]-a[1]*(x**2)-a[1]*x, 3.0, 2.0), 2) 
    3.5 
    """ 
    def func(x, *arg): 
     return -f(x, *arg) 
    return f(opt.fmin(func, 0, args=args, disp=False)[0], *args)