Lưới hình lục giác trên hình cầu không có hình ngũ giác

Question

Tôi muốn tạo một thế giới dựa trên hình khối trên hình cầu. Tôi muốn sử dụng gạch hình lục giác, mặc dù như xa như tôi có thể tìm ra bạn cần phải có pentagons trong đó quá để làm cho nó phù hợp.

Vì vậy, câu hỏi của tôi là, có thể tạo lưới hình lục giác trên hình cầu, mà không sử dụng hình ngũ giác không? Hình lục giác không phải là hình lục giác thông thường, nếu chúng gần như thường xuyên thì quá đủ.

Mọi trợ giúp tại đây?

Cảm ơn rất nhiều!

Answer 1

Không thể. Đây là định lý toán học. Chỉ có những cách không chính xác tồn tại mà tôi đoán.

http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid

http://en.wikipedia.org/wiki/Semiregular_polyhedron

Covering Earth with Hexagonal Map Tiles

Answer 2

Tác giả của bài viết này đã gặp vấn đề tương tự và đã có bài viết nói trên về đề tài này, với một số mã nguồn JavaScript. Về cơ bản, ý tưởng là, bởi vì nó là toán học không thể loại bỏ các Pentagons, giải pháp hợp lệ duy nhất là sửa đổi và bóp méo lưới lục giác của bạn để làm cho hình ngũ giác không thường xuyên nổi bật ít hơn. Để làm cho gạch lẻ xảy ra bình thường. Ông đã làm điều này bằng cách tạo ra một sơ đồ voronoi trên icosphere chứ không phải là một lưới lục giác thẳng, và liên tục chạy thuật toán thư giãn Lloyd qua các điểm cho đến khi họ đã nhiều hơn hoặc ít hơn trong Lầu Năm Góc để Octagon phạm vi.