Lấy hình tam giác trong hình tam giác dưới

Question

Tôi có nhu cầu lấy tất cả ba hình tam giác nguyên tố tạo thành hình tam giác dưới của ma trận đối xứng. Tôi không thể nghĩ làm thế nào để lấy tất cả các mảnh theo thứ tự của cột trái xa làm việc xuống và sau đó cột tiếp theo bên phải và như vậy. Tôi biết rằng numbe ROF tam giác nhỏ bên trong của tam giác thấp hơn là:

n = x(x - 1)/2 
where: x = nrow(mats[[i]]) 

Ở đây tôi đã tạo ba ma trận với chữ cái (nó dễ dàng hơn cho tôi để khái niệm hóa theo cách này) và các yếu tố theo thứ tự tôi tìm kiếm

FUN <- function(n) { 
    matrix(LETTERS[1:(n*n)], n) 
} 

mats <- lapply(3:5, FUN) 

vì vậy, đây là sản phẩm tôi muốn nhận được (tôi đặt nó trong mã chứ không phải là định dạng đầu ra) cho mỗi của các ma trận tạo ở trên:

list(c("B", "C", "F")) 

list(c("B", "C", "G"), c("C", "D", "H"), c("G", "H", "L")) 

list(c("B", "C", "H"), c("C", "D", "I"), c("D", "E", "J"), 
    c("H", "I", "N"), c("I", "J", "O"), c("N", "O", "T")) 

Làm thế nào tôi có thể làm t nhiệm vụ của mình theo cách nhanh nhất có thể khi ở tại cơ sở R?

Không chắc nếu điều này hình ảnh của những gì tôi là sau khi có hữu ích nhưng nó có thể là:

Answer 1

đẹp vấn đề! Đây là cách bạn có thể giải quyết nó bằng cách sử dụng một chút đệ quy (theo sau là một phiên bản đơn giản MUCH)

triangle <- function(base.idx, mat) { 
    upper.idx <- base.idx - 1L 
    right.idx <- base.idx + nrow(mat) 
    paste(mat[c(upper.idx, base.idx, right.idx)], collapse = " ") 
} 

get.triangles <- function(mat) { 
    N <- nrow(mat) 
    if (N == 3L) { 
     return(triangle(3L, mat)) 
    } else { 
     left.idx <- 3:N 
     right.mat <- mat[2:N, 2:N] 
     left.triangles <- sapply(left.idx, triangle, mat) 
     right.triangles <- Recall(right.mat) 
     return(c(left.triangles, right.triangles)) 
    } 
} 

x <- lapply(mats, get.triangles) 

# [[1]] 
# [1] "B C F" 
# 
# [[2]] 
# [1] "B C G" "C D H" "G H L" 
# 
# [[3]] 
# [1] "B C H" "C D I" "D E J" "H I N" "I J O" "N O T" 

Tôi sẽ chỉ bình luận về đầu ra không chính xác như bạn đã hỏi. Đó là bởi vì việc tạo ra các chức năng đệ quy mà trả về một danh sách phẳng luôn khó khăn để làm việc với: bằng cách nào đó bạn luôn kết thúc với danh sách lồng nhau ...

Vì vậy, bước cuối cùng nên là:

lapply(x, strsplit, split = " ") 

và nó sẽ ở cùng định dạng mà bạn yêu cầu.

---

Và đây là một phiên bản đơn giản (quên về đệ quy!)

get.triangles <- function(mat) { 
    base.idx <- seq_along(mat)[row(mat) > col(mat) + 1] 
    upper.idx <- base.idx - 1L 
    right.idx <- base.idx + nrow(mat) 

    lapply(mapply(c, upper.idx, base.idx, right.idx, SIMPLIFY = FALSE), 
      function(i)mat[i]) 
} 

Answer 2

Edited để thêm một SIMPLIFY=FALSE mà hiện nay mang lại cho chính xác những gì bạn muốn:

Về cơ bản, phương pháp này được các các chỉ mục của tất cả các góc trên cùng bên trái của tam giác mà bạn muốn và sau đó lấy [ô bên dưới] + [ô bên dưới + bên phải]. Hồi hộp. Một lợi ích bổ sung của phương pháp này là nó hoạt động cho các đối tượng matrix và data.frame.

bot.tris <- function(data) { 
    idx1 <- unlist(sapply((nrow(data)-2):1,function(x) tail(2:(nrow(data)-1),x))) 
    idx2 <- rep(1:(nrow(data)-2),(nrow(data)-2):1) 
    mapply(function(x,y) {c(data[x,y],data[x+1,y],data[x+1,y+1])},idx1,idx2,SIMPLIFY=FALSE) 
} 

Và kết quả:

> result <- lapply(mats,bot.tris) 
> str(result) 
List of 3 
$ :List of 1 
    ..$ : chr [1:3] "B" "C" "F" 
$ :List of 3 
    ..$ : chr [1:3] "B" "C" "G" 
    ..$ : chr [1:3] "C" "D" "H" 
    ..$ : chr [1:3] "G" "H" "L" 
$ :List of 6 
    ..$ : chr [1:3] "B" "C" "H" 
    ..$ : chr [1:3] "C" "D" "I" 
    ..$ : chr [1:3] "D" "E" "J" 
    ..$ : chr [1:3] "H" "I" "N" 
    ..$ : chr [1:3] "I" "J" "O" 
    ..$ : chr [1:3] "N" "O" "T"