Sự khác biệt giữa Bộ lọc trung bình và Gaussian trong kết quả

Question

Làm mịn Gaussian sử dụng sigma và kích thước cửa sổ. Và nó làm mờ hình ảnh để giảm tiếng ồn từ hình ảnh. Mặt khác, Bộ lọc trung bình cũng làm mờ hình ảnh và xóa nhiễu. Sự khác biệt cơ bản trong kết quả là gì?

Answer 1

Bộ lọc trung bình (hạt nhân hình chữ nhật) là tối ưu để giảm nhiễu ngẫu nhiên trong miền không gian (không gian ảnh). Tuy nhiên Bộ lọc trung bình là bộ lọc tồi tệ nhất cho miền tần số, với ít khả năng tách riêng một dải tần số với một dải tần số khác. Bộ lọc Gaussian có hiệu suất tốt hơn trong miền tần số.

Bộ lọc trung bình ít hiệu quả nhất trong số các bộ lọc thông thấp. Lý tưởng nhất nó nên dừng tần số cao và chỉ vượt qua tần số thấp. Trong thực tế nó vượt qua nhiều tần số cao và dừng lại một số tần số thấp (chậm roll-off và suy giảm stopband nghèo).

Điều đó có nghĩa là gì trong thực tế? Bộ lọc có nghĩa là nhanh và có lẽ là giải pháp tốt nhất nếu bạn muốn loại bỏ nhiễu khỏi hình ảnh. Đó là giải pháp tồi nếu bạn muốn tách các tần số có trong hình ảnh.

Điều thú vị là bạn có thể triển khai bộ lọc Gaussian bằng bộ lọc Trung bình. Nếu bạn áp dụng bộ lọc Trung bình hai lần cho ảnh, bạn sẽ nhận được kết quả tương tự như áp dụng bộ lọc hạt nhân tam giác. Nếu bạn áp dụng bộ lọc Mean 4 lần cho ảnh, bạn sẽ có được kết quả tương tự khi áp dụng bộ lọc hạt nhân Gaussian.

Bộ lọc Gaussian sử dụng chập và rất chậm. Nếu bạn thực hiện bộ lọc Mean bằng cách sử dụng công thức đệ quy, nó sẽ chạy như chớp. Áp dụng bộ lọc Mean nhiều lần bạn có thể tăng tốc độ thực thi Gaussian 1000 lần.

Để trả lời câu hỏi của bạn. Bộ lọc trung bình và bộ lọc Gaussian cho kết quả tương tự khi loại bỏ nhiễu khỏi ảnh. Bộ lọc Gaussian tốt hơn nhiều khi tách tần số. Bộ lọc tốt nhất cho công việc này là bộ lọc Windowed Sinc.

Answer 2

Bộ lọc Gaussian cân nặng pixel một đường cong chuông xung quanh pixel trung tâm. Điều này có nghĩa là các pixel xa hơn có trọng số thấp hơn.
Bộ lọc trung bình, a.k.a bộ lọc hộp, chỉ cần trung bình giá trị pixel của tất cả các pixel lân cận. Điều này tương đương với trọng số bằng nhau cho tất cả các pixel xung quanh trung tâm bất kể khoảng cách từ điểm ảnh trung tâm.

Bộ lọc hộp có thể được tính nhanh hơn so với làm mờ Gaussian.

Answer 3

Sự khác biệt cơ bản trong kết quả là gì? Pixel gần bằng có ảnh hưởng lớn hơn đến các điểm ảnh được làm mịn hơn là ở xa hơn. Nhưng trong bộ lọc trung bình, tất cả các pixel thuộc về hạt nhân đều có trọng số như nhau.