SymPy không thể giải phương trình đa thức bậc 4

Question

Tôi có phương trình đa thức bậc 4 và tôi cần phải tìm tất cả các gốc. đơn giản ví dụ:

from sympy import (Symbol,solve,I) 

a=4+5*I; b=3+7*I; c=12-56*I; d=33+56*I; e=345-67*I; x=Symbol('x') 
eq=a*x**4 + b*x**3 + c*x**2 + d*x +e 
solve(eq,x) 

Nếu a, b, c, d, e là tinh khiết sản, sau đó nó hoạt động tốt. Nhưng trong trường hợp của tôi, tất cả chúng đều là số phức. Sau đó, tôi đã có được gọi:

PolynomialError: 'cannot return general quartic solution' 

tôi thấy loại vấn đề tương tự, và thực hiện việc sửa chữa: Description of the issue. Fix of the issue

nhưng không thực sự hữu ích. Có một số loại vấn đề kỳ lạ, như bây giờ gọi là (như thay đổi trong việc sửa chữa):

PolynomialError: Cannot determine if `-((12 - 56*I)/(4 + 5*I) - 3*(3 + 7*I)**2/(8*(4 + 5*I)**2))**2/12 + (3 + 7*I)*((33 + 56*I)/(4*(4 + 5*I)) + (3 + 7*I)*(3*(3 + 7*I)**2/(256*(4 + 5*I)**2) - (12 - 56*I)/(16*(4 + 5*I)))/(4 + 5*I))/(4 + 5*I) - (345 - 67*I)/(4 + 5*I)` is nonzero. 

Tuy nhiên, để xác định xem biểu thức trên là khác không là điều đơn giản nhất, do đó, không biết nơi mà vấn đề có thể là.

Answer 1

Nâng cấp lên phiên bản SymPy mới nhất hỗ trợ các giải pháp quartic tùy ý.

Answer 2

Nếu bạn muốn có một giải pháp linh hoạt hơn, bạn có thể giải quyết cho x sử dụng tìm kiếm nhị phân với một cái gì đó như sau:

def maybeRightX(maybeX, polys): 
    sum = 0 
    for i in range(len(polys)): 
     sum += polys[i]*(maybeX ** i) 
    return sum 

def solve(y, polys): 
    lo = 0 
    hi = y 
    while lo <= hi: 
     mid = (lo + hi)//2 
     if (maybeRightX(mid, polys)) < y: 
      lo = mid + 1 
     else: 
      hi = mid - 1 
    return (hi + 1)