Làm thế nào để tính toán hiệu quả các sản phẩm bên ngoài của hai loạt ma trận trong numpy?

Question

Cho phép nói rằng tôi có ma trận A (KxMxN) và B (KxLxN), trong đó L, M, N nhỏ và K là một số lớn. Tôi muốn tính toán sản phẩm bên ngoài của việc sử dụng 2 kích thước cuối cùng dọc theo chiều thứ nhất để lấy ma trận C (KxMxL).

tôi có thể làm điều này bằng cách chạy một vòng lặp for cho mỗi chỉ số k trong "K" và sử dụng chức năng matmul NumPy cho 2D ma trận

out = [np.matmul(x,y.T) for x, y in zip(A, B)] 
out=np.asarray(out) 

Tôi tự hỏi nếu tôi có thể làm điều đó mà không có sự cho vòng/hiểu như K là một số rất lớn.

Answer 1

Kể từ A có hình (K, M, N) và B có hình (K, L, N), và bạn muốn tìm tổng của các sản phẩm có hình dạng (K, M, L), bạn có thể sử dụng np.einsum:

C = np.einsum('kmn,kln->kml', A, B) 

Answer 2

matmul công trình, với một transpose trong B, vì vậy từ thứ 2 đến cuối cùng mờ khớp với số cuối cùng của số A.

In [1019]: A=np.random.rand(K,M,N) 
In [1021]: B=np.random.rand(K,L,N) 

In [1023]: C=np.einsum('kmn,kln->kml',A,B) 
In [1024]: C.shape 
Out[1024]: (2, 4, 3) 

In [1026]: D=A@B.transpose(0,2,1) 
In [1027]: D.shape 
Out[1027]: (2, 4, 3) 

In [1028]: np.allclose(C,D) 
Out[1028]: True 

Ví dụ nhỏ này là timeit giống nhau.

[np.dot(x,y.T) for x, y in zip(A, B)] thực hiện tương tự; phù hợp với mờ cuối cùng thứ 2 của y với số của x và lặp lại vào mờ thứ nhất của A và B.