Phân rã tử số và đa thức mẫu số thành của họ phần chẵn và lẻ

Question

Ở đây có là một tiếp tục chuyển giao thời gian chức năng (G(s)) theo hình thức:

G(s) = N(s)/D(s); 
G(s) = (s^3+4s^2-s+1)/(s^5+2s^4+32s^3+14s^2-4s+50)  (1) 

và (s = j*w) nơi w = frequency symbol.

Bây giờ, làm thế nào là nó có thể để phân hủy tử số và mẫu số đa thức của phương trình. (1) vào chẵn và lẻ của họ các bộ phận và lấy G(jw) như (Sử dụng Matlab):

Answer 1

Bạn có thể có thể lấy phần thực và phần ảo sau khi thay thế với s=j*w. Tuy nhiên, bạn thực sự có thể chọn các phần chẵn và lẻ của các đa thức:

% G(s) = N(s)/D(s); 

syms s; 
N = s^3+4*s^2-s+1; 

p = sym2poly(N); 

%// do this in fewer lines: 
%{ 
/* 
if mod(length(p),2)==0 %// then first index is odd 
    imin_o = 1; %// for odd part 
    imin_e = 2; %// for even part 
else 
    imin_o = 2; %// for odd part 
    imin_e = 1; %// for even part 
end 
*/ 
%} 
imin_o = mod(length(p),2) + 1; 
imin_e = 2 - mod(length(p),2); 

% odd part of numerator 
p_o = zeros(size(p)); 
p_o(imin_o:2:end) = p(imin_o:2:end); 
% even part of numerator 
p_e = zeros(size(p)); 
p_e(imin_e:2:end) = p(imin_e:2:end); 

% restore 
N_o = poly2sym(p_o,s); 
N_e = poly2sym(p_e,s); 

và tương tự cho mẫu số.