Flipping một quaternion từ phải sang trái giao phối

Question

tôi cần phải lật một quaternion từ phải:
x = left to right
y = front to back
z = top to bottom

sang trái tọa độ trao nơi:
x = left to right
y = top to bottom
z = front to back

Làm thế nào tôi sẽ đi về việc này?

Answer 1

http://www.gamedev.net/community/forums/topic.asp?topic_id=459925

Để diễn giải, loại bỏ trục.

Answer 2

Khi bạn làm điều đó, bạn không còn có quaternion nữa, tức là các quy tắc thông thường để nhân chúng sẽ không hoạt động. Danh tính i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 sẽ không còn giữ nếu bạn hoán đổi j và k (y và z trong hệ thống tay phải của bạn).

Answer 3

Ok, chỉ để rõ ràng, quaternions không thực sự có sự thuận tiện. Họ không có tay (xem bài viết wikipedia trên quaternions). BAO GIỜ, việc chuyển đổi sang một ma trận từ một quaternion không có sự kết hợp với nó. Xem http://osdir.com/ml/games.devel.algorithms/2002-11/msg00318.html Nếu mã của bạn thực hiện chuyển đổi này, bạn có thể phải có hai hàm riêng biệt để chuyển đổi sang ma trận tay trái hoặc ma trận tay phải.

Hy vọng điều đó sẽ hữu ích.

Answer 4

Tôi không nghĩ bất kỳ câu trả lời nào trong số này là chính xác.

Đúng là quaternions không có sự thuận tiện. Sự thuận tay (hoặc cái mà tôi gọi là "quy ước trục" là tài sản mà con người áp dụng; đó là cách chúng tôi lập bản đồ khái niệm "về phía trước, bên phải, lên" với các trục X, Y, Z.

Những điều này là đúng :

• ma trận Pure-luân chuyển (trực giao, yếu tố quyết định 1, vv) có thể được chuyển đổi sang một đơn vị quaternion và trở lại, khôi phục ma trận gốc
• ma trận có không quay tinh khiết (đặc biệt là những người thân. mà lật một trục duy nhất và do đó có định thức -1) không thể được chuyển đổi thành một đơn vị quaternion và quay trở lại của bạn mat_to_quat() thường xuyên có thể không thổi lên, nhưng nó sẽ không cung cấp cho yo u câu trả lời đúng (theo nghĩa là quat_to_mat (mat_to_quat (M)) == M).
• Một thay đổi cơ sở mà trao đổi thuận tay có yếu tố quyết định -1. Nó tương đương với một vòng quay (có thể là bản sắc) cộng với một phản chiếu về một số trục.

Để thay đổi cơ sở của quaternion, từ ROS (tay phải) sang Unity (thuận tay trái), chúng ta có thể sử dụng phương pháp.

mat3x3 rosToUnity = /* construct this by hand */; 
mat3x3 unityToRos = rosToUnity.inverse(); 
quat q_ros = ...; 
mat3x3 m_unity = rosToUnity * mat3x3(q_ros) * unityToRos; 
quat q_unity = quat(m_unity); 

dòng 1-4 chỉ đơn giản là phương pháp https://stackoverflow.com/a/39519079/194921: làm thế nào để bạn thực hiện một sự thay đổi-of-cơ sở trên một ma trận.

Dòng 5 rất thú vị. Chúng ta biết mat_to_quat() chỉ hoạt động trên các ma trận xoay vòng thuần túy. Làm thế nào để chúng ta biết rằng m_unity là một vòng quay thuần túy? Nó chắc chắn có thể hiểu rằng nó không phải, bởi vì unityToRos và rosToUnity cả hai đều có định thức -1 (như là kết quả của việc chuyển đổi tay).

Câu trả lời bằng tay lượn sóng là bàn tay chuyển đổi hai lần, do đó kết quả không có công tắc tay.Câu trả lời sâu hơn phải làm với thực tế là các phép biến đổi tương tự bảo tồn các khía cạnh nhất định của toán tử, nhưng tôi không có đủ toán để làm bằng chứng.

Lưu ý rằng điều này sẽ cung cấp cho bạn một kết quả chính xác, nhưng bạn có thể làm điều đó nhanh hơn nếu unityToRos là một ma trận đơn giản (ví dụ, chỉ cần trao đổi trục). Nhưng bạn có lẽ nên lấy được phương pháp đó nhanh hơn bằng cách mở rộng toán học được thực hiện ở đây.

Answer 5

Tôi nghĩ rằng giải pháp là:

Given: Right Hand: {w,x,y,z} 
Option 1: Left Hand: {y,-z,-w,-x} 
Option 2: Left Hand: {-y,z,w,x} (equivalent)