'Sự khác biệt' giữa hai quaternions

Question

Tôi đang làm việc ở Ogre, nhưng đó là vấn đề chung về quaternion.

Tôi có một đối tượng, mà tôi áp dụng một quaternion Q1 xoay ban đầu. Sau đó, tôi muốn làm cho nó như thể ban đầu tôi xoay đối tượng bằng một quaternion Q2 khác.

Làm cách nào để tính toán quaternion sẽ lấy đối tượng, đã xoay vòng Q1, và căn chỉnh nó như thể tất cả những gì tôi đã làm là áp dụng Q2 cho hướng ban đầu/mặc định? Tôi đang tìm kiếm (s) lerping, nhưng tôi không chắc chắn nếu điều này chỉ có giá trị trên định hướng thay vì quay?

Answer 1

Có vẻ như bạn muốn đảo ngược Q1 trong quý 2. Chuyển đổi theo nghịch đảo của Q1 sẽ xoay đối tượng trở lại khung ban đầu của nó (hướng ban đầu, như bạn nói), và sau đó chuyển đổi theo Q2 sẽ xoay nó theo hướng mới của nó. Lưu ý rằng định nghĩa chuẩn của quaternion áp dụng các phép biến đổi theo thứ tự từ phải sang trái, do đó bạn sẽ muốn tính toán điều này là Q = Q2 * Q1^{- 1}.

Answer 2

Hãy suy nghĩ về nó theo cách này

QInitial * QTransition = QFinal 

giải quyết cho QTransition bằng cách nhân cả hai bên bởi QInitial^{- 1} (^ {- 1} là liên hợp quaternion)

QTransition = QFinal * QInitial^{-1} 

Nó chỉ thật dễ dàng.

• lưu ý đến @Dan Park - nếu bạn không đồng ý với toán học của tôi, vui lòng đăng câu trả lời cho câu trả lời của tôi, không thay đổi môn toán. Theo như tôi biết, nó đúng.