Sản phẩm Descartes của hai vectơ trong Julia

Question

Tôi có hai vectơ x và y, có độ dài tương ứng n và p. Có cách tích hợp để tạo ma trận np x 2 sẽ là

x[1] y[1] 
x[1] y[2] 
... 
x[1] y[p] 
x[2] y[1] 
... 
x[n] y[p] 

Tôi có thể làm điều đó với vòng lặp lồng nhau nhưng tôi đang tìm hàm tích hợp sẵn nếu có.

Answer 1

Julia thường rất nhanh trong các vòng lặp lồng nhau, vì vậy nếu chúng hoạt động chính xác cho bạn, bạn nên kiểm tra hiệu suất có thể chỉ gắn bó với nó.

tùy chọn khác sẽ được sử dụng repmat (cái này là nhanh hơn một chút so với sử dụng lặp lại):

[repmat(x,1,length(y))'[:] repmat(y,length(x),1)[:]] 

Đã làm một số thử nghiệm nhanh của cả hai phương pháp:

x=rand(1000) 
y=rand(1000) 

function withrepeat(x,y) 
    [repeat(x, inner=[size(y,1)]) repeat(y, outer=[size(x,1)])] 
end 

function withrepmat(x,y) 
    [repmat(x,1,length(y))'[:] repmat(y,length(x),1)[:]] 
end 

withrepeat(x,y) 
elapsed time: 0.21556302 seconds (95986112 bytes allocated) 

with repmat(x,y) 
elapsed time: 0.075604488 seconds (56000560 bytes allocated) 

Không chắc tại sao rất nhiều khác biệt và tôi nghĩ vẫn còn chỗ để cải thiện. Chưa thử chức năng sản phẩm bên trong gói Iterators.jl.

Cũng là một chút biết thêm thông tin ở đây: https://groups.google.com/forum/#!topic/julia-users/dtl--SyFgwY

Hope this helps.

Cố gắng một vài vòng lồng nhau và thực sự là nhanh hơn:

function withloops (x,y) 
    leny=length(y) 
    lenx=length(x) 
    m=leny*lenx 
    OUT = zeros(Float64, m,2) 
    c=1 
    for i = 1:lenx 
     for j = 1:leny 
      OUT[c,1] = x[i] 
      OUT[c,2] = y[j] 
      c+=1 
     end 
    end 
    return OUT 
end 

Và, cho cùng rand(1000) cho x và y.

withloops(x,y) 
elapsed time: 0.011350679 seconds (16000128 bytes allocated) 

Answer 2

Đây là cách tôi có thể làm điều đó:

julia> x = [1, 2, 3, 4]; 

julia> y = [9, 8, 7]; 

julia> [repeat(x, inner=[size(y,1)]) repeat(y, outer=[size(x,1)])] 
12x2 Array{Int64,2}: 
1 9 
1 8 
1 7 
2 9 
2 8 
2 7 
3 9 
3 8 
3 7 
4 9 
4 8 
4 7 

bạn cũng có thể muốn có một cái nhìn tại Iterators.j - đặc biệt là product chức năng.

Answer 3

Điều này được cung cấp trong mô-đun Iterators.

Taken từ https://github.com/JuliaLang/Iterators.jl

lặp qua tất cả các kết hợp trong sản phẩm Cartesian của các đầu vào.

Ví dụ:

for p in product(1:3,1:2) 
    @show p 
end yields 

p = (1,1) 
p = (2,1) 
p = (3,1) 
p = (1,2) 
p = (2,2) 
p = (3,2)