Tại sao biến đổi Fourier nghịch đảo này không cho kết quả chính xác?

Question

Tôi muốn đảo ngược biến đổi Fourier của một hình ảnh trong MATLAB, nhưng kết quả không phải là hình ảnh gốc (vì nó phải là). Rõ ràng là một số chi tiết triển khai mà tôi không biết về điều đó gây ra vấn đề. Dưới đây là các mã:

img = imread('img.jpg'); 
fft = fft2(img); 
inv = ifft2(fft); 
imshow(inv); 

Answer 1

Kể từ FFT2 và IFFT2 cả hỗ trợ đầu vào duy nhất của loại double và single, bạn image data (đó là khả năng loại uint8) được chuyển đổi sang loại double đầu tiên trước khi được xử lý bởi FFT2. do đó bạn sẽ phải chuyển đổi hình ảnh đầu ra của bạn inv trở lại một số nguyên 8-bit unsigned sử dụng chức năng UINT8 để khôi phục lại hình ảnh ban đầu:

>> img = imread('peppers.png'); %# Load a sample image 
>> fft = fft2(img); %# Get the Fourier transform 
>> inv = ifft2(fft); %# Get the inverse Fourier transform 
>> inv = uint8(inv); %# Convert to uint8 
>> imshow(inv);  %# Show the image 
>> isequal(img,inv) %# Test if inv matches the original image img 

ans = 

    1    %# It does! 

LƯU Ý: Là một mũi bổ sung, tôi sẽ tránh đặt tên biến của bạn fft và inv vì các hàm có tên đã tồn tại trong MATLAB.

Answer 2

Ngoài ra nếu bạn đang cố gắng làm FFT trên hình ảnh màu (24-bit) - lưu ý rằng imread() sẽ trả về mảng M x N x 3. Vì vậy, bạn nên thực hiện FFT trên mỗi kênh R/G/B riêng biệt.

See this để biết chi tiết.