Phương trình Schrodinger trong Mathematica

Question

Tôi đã tự hỏi nếu có cách nào để có toán học tìm giải pháp cho phương trình của Schrodinger [(−h^2/2m) (d^2ψ/dx^2) + kx^2ψ = Eψ] cho một hạt tập trung ở gốc. Tôi tiếp tục nhận được lỗi Bảo vệ Thẻ Plus khi tôi cố gắng nhập và đánh giá phương trình.

Answer 1

Nếu bạn gõ

eqn = (-h^2/2 m) D[\[Psi][x], {x, 2}] + k x^2 \[Psi][x] == e \[Psi][x] 

DSolve[eqn, \[Psi][x], x] 

Mathematica sẽ trở lại

\[Psi](x)->Subscript[c, 1] Subscript[D, (Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])] 
((2^(3/4) Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))+Subscript[c, 2] 
Subscript[D, (-Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]((I 2^(3/4) 
Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1])) 

đó là giữ giải pháp ghi nhớ rằng D là viết tắt của ParabolicCylinderD và subscript [c, 1] và subscript [c, 2] là hằng số tích hợp.