Năng suất trong Mathematica

Question

Bạn có thể làm điều gì đó giống như tuyên bố lợi nhuận của Python trong Mathematica, để tạo ra máy phát điện không? Xem ví dụ here cho khái niệm.

Cập nhật Dưới đây là một ví dụ về những gì tôi có nghĩa là, để lặp qua tất cả các hoán vị, chỉ sử dụng O (n) không gian: (Thuật toán như trong cuốn sách Thuật toán Sedgewick):

gen[f_, n_] := Module[{id = -1, val = Table[Null, {n}], visit}, 
    visit[k_] := Module[{t}, 
    id++; If[k != 0, val[[k]] = id]; 
    If[id == n, f[val]]; 
    Do[If[val[[t]] == Null, visit[t]], {t, 1, n}]; 
    id--; val[[k]] = Null;]; 
    visit[0]; 
    ] 

Sau đó gọi nó là nó như:

gen[Print,3], in tất cả 6 hoán vị của chiều dài 3.

Answer 1

Như tôi đã nêu trước đây, việc sử dụng Compile sẽ đưa ra mã nhanh hơn. Sử dụng một thuật toán từ fxtbook, đoạn code sau tạo ra một phân vùng tiếp theo trong trật tự tự từ điển:

PermutationIterator[f_, n_Integer?Positive, nextFunc_] := 
Module[{this = Range[n]}, 
    While[this =!= {-1}, f[this]; this = nextFunc[n, this]];] 

Các mã sau đây giả định chúng tôi chạy phiên bản 8:

ClearAll[cfNextPartition]; 
cfNextPartition[target : "MVM" | "C"] := 
    cfNextPartition[target] = 
    Compile[{{n, _Integer}, {this, _Integer, 1}}, 
    Module[{i = n, j = n, ni, next = this, r, s}, 
    While[Part[next, --i] > Part[next, i + 1], 
     If[i == 1, i = 0; Break[]]]; 
    If[i == 0, {-1}, ni = Part[next, i]; 
     While[ni > Part[next, j], --j]; 
     next[[i]] = Part[next, j]; next[[j]] = ni; 
     r = n; s = i + 1; 
     While[r > s, ni = Part[next, r]; next[[r]] = Part[next, s]; 
     next[[s]] = ni; --r; ++s]; 
     next 
     ]], RuntimeOptions -> "Speed", CompilationTarget -> target 
    ]; 

Sau đó

In[75]:= Reap[PermutationIterator[Sow, 4, cfNextPartition["C"]]][[2, 
    1]] === Permutations[Range[4]] 

Out[75]= True 

Đây là rõ ràng hơn về hiệu suất so với chức năng gốc gen.

In[83]:= gen[dummy, 9] // Timing 

Out[83]= {26.067, Null} 

In[84]:= PermutationIterator[dummy, 9, cfNextPartition["C"]] // Timing 

Out[84]= {1.03, Null} 

Sử dụng máy ảo Mathematica không phải là chậm hơn nhiều:

In[85]:= PermutationIterator[dummy, 9, 
    cfNextPartition["MVM"]] // Timing 

Out[85]= {1.154, Null} 

Tất nhiên đây là nơi nào gần thi mã C, tuy nhiên cung cấp một tốc độ đáng kể-up trên tinh khiết đang cấp cao nhất.

Answer 2

Bạn có thể có nghĩa là câu hỏi được tổng quát hơn nhưng ví dụ về iterating trên permutatio ns như được đưa ra trên trang mà bạn liên kết đến xảy ra cho được tích hợp sẵn trong Mathematica:

Scan[Print, Permutations[{1, 2, 3}]] 

Các Print có thể được thay thế bằng bất kỳ chức năng.