Cách tính độ tương tự cosin bằng hai ma trận

Question

Tôi có hai ma trận, A (kích thước M x N) và B (N x P). Trong thực tế, chúng là các bộ sưu tập vectơ - vectơ hàng trong A, vectơ cột trong B. Tôi muốn có điểm số tương tự cosin cho mỗi cặp a và b, trong đó a là một vectơ (hàng) từ ma trận A và b là một vectơ (cột) từ ma trận B.

Tôi đã bắt đầu bằng cách nhân các ma trận, dẫn đến ma trận C (kích thước M x P).

C = A * B

Tuy nhiên, để có được điểm tương đồng cosin, tôi cần phải chia mỗi giá trị C(i,j) bởi các chuẩn mực của hai vectơ tương ứng. Bạn có thể đề xuất cách dễ nhất để làm điều này trong Matlab?

Answer 1

Giải pháp đơn giản nhất sẽ tính toán các chỉ tiêu đầu tiên sử dụng nhân tố khôn ngoan và tổng kết dọc theo kích thước mong muốn:

normA = sqrt(sum(A .^ 2, 2)); 
normB = sqrt(sum(B .^ 2, 1)); 

normA và normB bây giờ là một vector cột và hàng vector, tương ứng. Để chia các yếu tố trong A * B tương ứng bởi normA và normB, sử dụng bsxfun như vậy:

C = bsxfun(@rdivide, bsxfun(@rdivide, A * B, normA), normB);