Tích phân vô hạn trong R

Question

Tôi đang tìm cách tính tích phân không xác định của một phương trình.

Tôi có dữ liệu từ nguồn cấp dữ liệu gia tốc vào R thông qua chương trình C trực quan và từ đó nó đủ đơn giản để đưa ra một phương trình biểu thị đường cong gia tốc. Đó là tất cả tốt trong tốt, tuy nhiên tôi cần phải tính toán vận tốc tác động là tốt. Từ sự hiểu biết của tôi từ những ngày tốt nghiệp trung học tốt, sự tích phân vô hạn của đường cong tăng tốc của tôi sẽ mang lại phương trình cho vận tốc.

Tôi biết thật dễ dàng để thực hiện tích hợp số với hàm integrate(), có bất kỳ thứ gì có thể so sánh được với tích phân không giới hạn không?

Answer 1

Nếu NA bạn đề cập là thông tin theo nghĩa chỉ ra không có đầu vào tăng tốc thì chúng phải được thay thế bằng số không. Giả sử bạn có dữ liệu trong acc.vec và thiết bị ghi với tốc độ rec_per_sec:

acc.vec[is.na(ac.vec)] <- 0 
vel.vec <- cumsum(acc.vec)/recs_per_sec 

Tôi không nghĩ rằng việc xây dựng một đường cong phù hợp nhất sẽ cải thiện độ chính xác của bạn trong trường hợp này. Để vẽ vận tốc so với thời gian:

plot(1:length(acc.vec)/recs_per_sec, vel.vec, 
     xlab="Seconds", ylab="Integrated Acceleration = Velocity") 

Answer 2

library(Ryacas) 
x <- Sym("x") 
Integrate(sin(x), x) 

cho

expression(-cos(x)) 

Một cách khác:

yacas("Integrate(x)Sin(x)") 

Bạn có thể tìm thấy chức năng tham khảo here

Answer 3

Như Ben nói, hãy thử các gói Ryacas tính -nguyên một hàm. Nhưng bạn có thể nên tự hỏi mình liệu bạn có thực sự muốn tạo một hàm liên tục mà chỉ xấp xỉ dữ liệu của bạn ở vị trí đầu tiên (các lỗi phù hợp). Tôi muốn gắn bó với tích hợp số của dữ liệu thực tế của bạn. Hãy ghi nhớ sự không chắc chắn trong mỗi điểm dữ liệu, tất nhiên.