Tính toán khoảng cách của ma trận xoay và dịch của 2 đối tượng trên cùng một mặt phẳng

Question

Tôi có câu hỏi liên quan đến ma trận xoay (R) và dịch (T), tôi hy vọng ai đó có thể giúp tôi khi chúng tôi sử dụng R và T rất nhiều trong robot tìm vị trí của robot.

Tôi có R và T của khung đối tượng liên quan đến khung máy ảnh và R và T của đối tượng thứ hai liên quan đến cùng một máy ảnh. Nếu cả hai vật thể đều nằm trên mặt phẳng/mặt phẳng chung

câu hỏi # 1: (trên cùng một bề mặt/mặt phẳng), điều này có nghĩa R cho cả hai đối tượng liên quan đến máy ảnh đều giống nhau! giả định này có đúng không?

câu hỏi # 2: làm cách nào tôi có thể tính khoảng cách giữa các đối tượng (dọc theo trục x hoặc trục y) bằng các ma trận dịch?

Tôi có một ma trận 1x3 dịch và một ma trận xoay 3x3 => Tôi lấy một ma trận chuyển đổi 4x4 từ R và T

cảm ơn trước

Answer 1

trả lời đến 2): Nếu dịch là vector kết quả trừ vị trí của point2 đến vị trí của điểm1 sau đó khoảng cách Euclide theo công thức được liên kết here.

Sau đó, bạn chỉ cần tính toán sqrt (x^2 + y^2 + z^2) dưới dạng (x, y, z) của vectơ dịch (từ 1 đến 2) vì nó đã là sự khác biệt giữa hai tọa độ điểm.

Điều đó có nghĩa là bạn phải tính toán euclidean norm của vectơ dịch.

Nếu bạn có 2 vectơ dịch (một cho mỗi điểm) thì chỉ cần trừ chúng, và tính khoảng cách euclide của véc tơ thu được.

Answer 2

1) Có, đúng vậy. Nếu 2 đối tượng được tham chiếu đến cùng một hệ tọa độ, và chúng có mặt phẳng giống nhau (xem vectơ giống nhau), tại lực, chúng có cùng ma trận Xoay. Bạn có thể tìm hiểu cách ma trận xoay được xây dựng HERE. Nó rất hữu ích nếu bạn không biết cách xây dựng. Nó có một ví dụ rất tốt. 2) Bạn có thể sử dụng Euclidean distance sử dụng cùng một điểm (trung tâm tham chiếu cho từng đối tượng). Nó giống như traslation.

Hãy nhớ rằng: 1º thực hiện tất cả các phép quay và sau đó phát lại. Nếu bạn traslate 1º, bạn sẽ làm điều đó sai.

Hy vọng điều đó sẽ hữu ích!