Formula cần thiết: Sắp xếp mảng để array- "zig-zag"

Question

Tôi đã mảng sau:

a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16] 

tôi sử dụng nó cho một số công cụ trực quan như thế này:

 
1 2 3 4
 
5 6 7 8
 
9 10 11 12
 
13 14 15 16
 

Bây giờ tôi muốn sắp xếp mảng như thế này để có "zig-zag" khi hiển thị sau.

// rearrange the array according to this schema 
1 3 6 10 

2 5 9 13 

4 8 12 15 

7 11 14 16 

// the original array should look like this: 

a = [1,5,2,9,6,3,13,10,7,4,14,11,8,15,12,16] 
// the second index to draw should be the first index in the second row, 
// which is represent by 5 in the original 1D Array 

Vâng, bây giờ tôi đang tìm kiếm một công thức thông minh để làm điều đó

ticker = 0; 
rows = 4; // can be n 
cols = 4; // can be n 
originalArray = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]; 
newArray = []; 

while(ticker < originalArray.length) 
{ 
    //do the magic here 
    ticker++; 
} 

Answer 1

Bạn có thể để nó được sắp xếp theo thứ tự ban đầu, bạn chỉ cần bước qua nó một cách khác. EDIT: Hóa ra rằng triển khai ngây thơ của tôi không tính đến kích thước bước khác nhau dựa trên đường chéo. Mã bên dưới và đã được thử nghiệm trong C#.

var diagonals = new [] { 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1 }; 
for (int i = 0, m = 0; m < 4; i = i + m, ++m) { 
    for (int j = m, k = 0; k < 4; j = j + diagonals[m+k+1], ++k) { 
      Console.Write(i+j+1 ); 
      Console.Write(" "); 
    } 
    Console.WriteLine(); 
} 

Rõ ràng, bạn có thể sử dụng thuật toán này để điền vào một mảng mới nếu bạn cần giữ thứ tự đó xung quanh. Nó cũng nên mở rộng quy mô - bạn chỉ cần thay đổi điều kiện chấm dứt thành căn bậc hai của kích thước mảng và tự động hóa việc tạo các đường chéo.

Answer 2

Nhìn vào cấu trúc của ma trận của bạn:

1 3 
|// 
|// 
|//... 
2/5 
//  
// 
4 

Hàng 1 giá khởi điểm 1

Hàng 2nd giá khởi điểm 2 = 1 + 1 (# yếu tố trong zig 1)

Hàng thứ 3 bắt đầu tại 4 = 1 + 1 (# phần tử trong zig thứ nhất) + 2 (# phần tử trong zig thứ 2)

...

Dòng thứ 3 kết thúc vào 6 = bắt đầu thứ 3 liên tiếp + num hàng = 4 + 3 = 7

Bạn có thể lấy được một công thức hình thức đóng cửa cho hàng thứ i và đi trước.