Ma trận hoán vị ngẫu nhiên

Question

Có cách nào dễ dàng để mô phỏng ma trận hoán vị ngẫu nhiên (có kích thước 1000 x 1000) trong Matlab không? Tôi muốn nghiên cứu sự phân bổ giá trị riêng của tổng số độc lập của các ma trận đó.

Cảm ơn trước!

Answer 1

Bạn có thể tạo một random permutation matrix như vậy:

1. Tạo một ma trận đoàn kết:

   A = eye(N); %// N is the size of your matrix 
   

   Đối với giá trị lớn N nó là tốt hơn để sử dụng sparse matrices:

   A = speye(N); % create sparse identity matrix 
   

2. Tạo một hoán vị ngẫu nhiên:

   idx = randperm(1:N); 
   

3. Sử dụng vector lập chỉ mục để sắp xếp lại các hàng phù hợp

   A = A(idx, :); 
   

Voila!

Answer 2

Trong Matlab (đã sử dụng R2012a) idx = randperm(1:N) cho biết cảnh báo rằng đầu vào phải là vô hướng. Vì vậy: idx = randperm(N);.