di chuyển trung bình trên một vòng tròn

Question

Có cách nào để tính toán giá trị trung bình di chuyển theo cách mà các giá trị ở đầu và cuối của mảng được tính trung bình với các giá trị ở đầu đối diện không?

Ví dụ, thay vì kết quả này:

A=[2 1 2 4 6 1 1]; 
movmean(A,2) 
ans = 2.0 1.5 1.5 3.0 5 3.5 1.0 

Tôi muốn để có được những vector [1.5 1.5 1.5 3 5 3.5 1.0], như mảng yếu tố ban đầu 2 sẽ được tính trung bình với các yếu tố kết thúc 1.

Answer 1

Khái quát đến một tùy ý kích thước cửa sổ N, đây là cách bạn có thể thêm hành vi hình tròn để movmean trong cách bạn muốn:

movmean(A([(end-floor(N./2)+1):end 1:end 1:(ceil(N./2)-1)]), N, 'Endpoints', 'discard') 

Đối với trao A và N = 2, bạn nhận được:

ans = 

1.5000 1.5000 1.5000 3.0000 5.0000 3.5000 1.0000 

Answer 2

Convolution cung cấp một số đẹp cách làm điều này. Mặc dù, bạn có thể cần phải tinh chỉnh đầu vào của mình một chút nếu bạn chỉ đi trung bình một phần kết thúc (tức là giá trị đầu tiên được tính trung bình với giá trị cuối cùng trong ví dụ của bạn, nhưng giá trị cuối cùng không được tính trung bình đầu tiên).

conv([A(end),A],[0.5 0.5],'valid') 

ans = 

    1.5000 1.5000 1.5000 3.0000 5.0000 3.5000 1.0000 

Trường hợp tổng quát ở đây, đối với một trung bình trượt của kích thước N, là:

conv(A([end-N+2:end, 1:end]),repmat(1/N,1,N),'valid') 

Answer 3

Đối với một tùy ý kích thước cửa sổ n, bạn có thể sử dụng circular convolution với một mặt nạ trung bình được xác định như [1/n ... 1/n] (với n mục; trong ví dụ của bạn n = 2):

result = cconv(A, repmat(1/n, 1, n), numel(A));