Một số ứng dụng thực tế của XOR trong các thuật toán

Question

Thành thật mà nói, tôi đang hoạt động trong các hoạt động bit.
Điều tôi quan tâm là hoạt động XOR. Vâng, tôi biết những gì nó làm bitwise, và nó được sử dụng trong mã hóa và chúng ta có thể làm trao đổi mà không có bất kỳ biến tạm thời, nhưng tôi đã quan tâm nếu có cách tiếp cận cụ thể trong các thuật toán phù hợp với các thuộc tính của XOR.
Tôi có nghĩa là tôi quan tâm đến các ứng dụng thực tế của XOR trong các thuật toán (ví dụ: chúng tôi có thể sử dụng nó để tìm phần tử duy nhất trong số các bản sao). Có một mô hình của các vấn đề (hoặc xây dựng một vấn đề) mà người ta có thể thấy rằng việc sử dụng XOR là con đường để đi? (Giống như cách sử dụng tìm kiếm nhị phân?)
Có một số danh sách các ứng dụng thực tế của XOR trên các thuật toán liên quan đến thuật toán cốt lõi, không chỉ đơn giản là sử dụng nó. để làm các hoạt động toán nhanh như chúng ta có thể sử dụng >> thay vì chia cho 2.

Bất kỳ đầu vào được chào đón

Answer 1

Một vài ví dụ đi kèm lên trong tâm trí tôi:

bit Toggling:

int i = 123; 
i ^= (1 << 4); // toggle bit 5 

Một số loại ngẫu nhiên:

int i = 123; 
for (int k = 0; k < 100; k++) 
{ 
    i = i^(i << 1) + i; 
    System.out.println(i); 
} 

"Yếu Mã hóa ":

int b = 235321; 
int key = 24552; 
int encrypted = b^key; 
int decrypted = encrypted^key; // equals 235321