Tính diện tích tứ giác

Question

Tôi đang cố tạo một máy tính tính diện tích tứ giác đơn giản. Tôi biết rằng mỗi tứ giác có thể được chia thành hai hình tam giác, và tôi sẽ có thể tính toán diện tích ở hai phần bất kể cái gì. Tôi có thể làm điều này trong toán học, nhưng tôi không biết làm thế nào để thực hiện nó với Python.

Đây là lớp tứ giác của tôi:

class Quadrilateral(Shape): 
    def __init__(self, name): 
     # in clockwise order: angles[0], sides[0], angles[1], sides[1], ... 
     self.sides = [5] * 4 
     self.angles = [90] * 4 
     super().__init__(self, name) 

Bây giờ những gì tôi cần là để thực hiện một phương pháp get_area() mà tính diện tích tứ giác của tôi, nhưng tôi không có ý tưởng như thế nào.

Đây là cách tôi sẽ làm điều đó với một giấy và một cây bút:

Về cơ bản tôi sẽ chỉ cần phải biết hai góc và ba mặt để có thể sử dụng kỹ thuật này để tính toán diện tích, nhưng đừng lo lắng về điều đó. Bây giờ, tôi biết tất cả các góc và tất cả các bên, làm cách nào để tính toán diện tích?

Answer 1

Chỉ cần truy cập vào hai bên và góc độ trực tiếp trong hai danh sách bạn có:

import math 

area1 = 0.5 * self.sides[0] * self.sides[1] * math.sin(math.radians(self.angles[1])) 
area2 = 0.5 * self.sides[2] * self.sides[3] * math.sin(math.radians(self.angles[3])) 
area = area1 + area2 

Với ví dụ của bạn như sides = [3, 5, 5, 4] và angles = [90, 95, 75, 100], khu vực này sau đó là:

>>> import math 
>>> sides = [3, 5, 5, 4] 
>>> angles = [90, 95, 75, 100] 
>>> area1 = 0.5 * sides[0] * sides[1] * math.sin(math.radians(angles[1])) 
>>> area2 = 0.5 * sides[2] * sides[3] * math.sin(math.radians(angles[3])) 
>>> area1 + area2 
17.31953776581017 

Answer 2

Một giải pháp tốt hơn sẽ là Gaussian quadrature. Xem trang 17-10:

http://www.colorado.edu/engineering/cas/courses.d/IFEM.d/IFEM.Ch17.d/IFEM.Ch17.pdf