Hiển thị số thập phân của biến có sprintf trong MATLAB

Question

Tôi không hiểu điều tiếp theo xảy ra khi sử dụng lệnh sprintf.

>> vpa(exp(1),53) 

ans = 

2.7182818284590455348848081484902650117874145507812500 


>> e = 2.7182818284590455348848081484902650117874145507812500 

e = 

2.7183 

>> sprintf('%0.53f', e) 

ans = 

2.71828182845904550000000000000000000000000000000000000 

Tại sao sprintf chỉ cho tôi số e tròn thay vì số lượng và tôi lưu giữ tại địa điểm đầu tiên?

Answer 1

Biến là double precisiontheo mặc định trong MATLAB, do đó, biến số e mà bạn tạo bị giới hạn ở độ chính xác gấp đôi, khoảng 16 chữ số. Mặc dù bạn đã nhập nhiều chữ số hơn, một số không có độ chính xác để biểu thị chính xác tất cả các chữ số bổ sung đó và số vòng tròn đến số gần nhất mà nó có thể đại diện.

EDIT: Như đã giải thích một cách chi tiết hơn bằng cách Andrew Janke trong câu trả lời của mình để this follow-up question tôi được đăng, số lượng bạn đã chọn cho e chỉ xảy ra là một sự mở rộng số thập phân chính xác của giá trị nhị phân. Nói cách khác, đó là giá trị chính xác-đại diện cho một số dấu phẩy động lân cận sẽ được làm tròn thành. Tuy nhiên, trong trường hợp này, bất kỳ thứ gì có khoảng hơn 16 chữ số qua dấu thập phân không được coi là quan trọng vì nó không thể được biểu diễn chính xác bằng loại có độ chính xác gấp đôi. Do đó, các chức năng như SPRINTF sẽ tự động bỏ qua các giá trị nhỏ này, thay vào đó in các số 0.