Monoid giao hoán từ gói 'đại số' trên Hackage

Question

Tài liệu dành cho algebra/2.1.1.2/doc/html cho thấy số lượng loại lớp khổng lồ.

Làm cách nào để tuyên bố rằng cấu trúc được đề cập phải được trang bị hoạt động liên kết giao hoán và phần tử đơn vị/nhận dạng, nhưng không có bất kỳ thứ gì khác (inverses, distributivity etc)?

Tôi đang nghĩ đến việc

reduce :: Monoid m => (a -> m) -> [a] -> m 

nhưng trường hợp của Data.Monoid không nghĩa vụ phải được hoán và tôi muốn người dùng chức năng của tôi để thấy rằng họ cần hoán cho các chức năng để làm việc bằng cách nhìn vào kiểu.

Answer 1

(Abelian m, Monoidal m)

Nó có vẻ như rằng Monoidal là nhiều hơn bạn muốn, nhưng tất cả đều dựa trên Natural là một Semiring.

Answer 2

Dường như gói cung cấp một lớp giao hoán, vì vậy chính xác cho tôi nếu tôi là sai, nhưng có vẻ như nó chỉ là một vấn đề xác định một typeclass thứ hai:

reduce :: (Monoid m, Commutative m) => (a -> m) -> [a] -> m