Sự khác biệt của giả nghịch đảo giữa scipy và NumPy

Question

tôi thấy rằng đang có hai phiên bản của pinv() chức năng này sẽ tính giả nghịch đảo của một ma trận trong Scipy và numpy, các tài liệu có thể được xem tại địa chỉ:

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.pinv.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.linalg.pinv.html

vấn đề là tôi có một ma trận 50000 * 5000, khi sử dụng scipy.linalg.pinv, nó chi phí cho tôi hơn 20GB bộ nhớ. Nhưng khi tôi sử dụng numpy.linalg.pinv, chỉ ít hơn 1 GB bộ nhớ được sử dụng ..

Tôi đã tự hỏi tại sao numpy và scipy cả hai đều có pinv khi triển khai khác nhau. Và tại sao màn trình diễn của họ quá khác biệt.

Answer 1

Tôi không thể nói tại sao có các triển khai trong cả hai scipy và gumpy, nhưng tôi có thể giải thích lý do tại sao các hành vi là khác nhau.

numpy.linalg.pinv xấp xỉ psuedo nghịch đảo Moore-Penrose sử dụng một SVD (phương pháp LAPACK dgesdd để được chính xác), trong khi scipy.linalg.pinv giải quyết một hệ thống mô hình tuyến tính trong bình phương tối thiểu để xấp xỉ cảm nghịch đảo giả (sử dụng dgelss). Đây là lý do tại sao hiệu suất của họ là khác nhau. Tôi hy vọng độ chính xác tổng thể của các ước tính nghịch đảo giả kết quả là hơi khác nhau.

Bạn có thể thấy rằng scipy.linalg.pinv2 hoạt động tương tự như numpy.linalg.pinv, vì nó cũng sử dụng phương pháp SVD, thay vì xấp xỉ ít nhất là sqaures.