Theo thứ tự tầm quan trọng, tôi muốn nói:
- Đại số
- tổ hợp
- kê & Xác suất
- Vector Math
- Matrix Math
- Calculus
Theo quan điểm của tôi, Đại số là điều cần thiết cho bất kỳ lập trình viên nào, vì nó hình thành nền tảng của việc biểu diễn biến đổi và đánh giá biểu thức (chức năng, tính giao hoán và sự chuyển đổi của hoạt động, v.v.).
Kết hợp là điều cần thiết cho tất cả các loại thuật toán đồ thị (duyệt qua tất cả các nút trong biểu đồ, tìm đường đi ngắn nhất, v.v.). Biết cách của bạn xung quanh các kết hợp và hoán vị là rất quan trọng trong hầu hết mọi bối cảnh lập trình.
Tiếp theo trong dòng là thống kê, đặc biệt nếu bạn muốn tham gia vào AI hoặc học máy. Số liệu thống kê có lẽ là khu vực kiến thức toán học lớn nhất cho các lập trình viên. Trong hầu hết các trường hợp, bạn không cần phải thâm nhập vào những thứ nặng nề, như hồi quy đa biến. Chỉ cần biết làm thế nào (và trong hoàn cảnh nào) để tính toán nhanh chóng, trung bình, chế độ, độ lệch chuẩn, lề lỗi, khoảng tin cậy và xác suất có điều kiện là hữu ích cho rất nhiều ứng dụng học máy.
Toán Vector rất quan trọng trong nhiều ứng dụng mô hình hóa thông tin (mô hình không gian vectơ n-chiều là một cách rất tiện dụng về lý luận ngữ nghĩa tài liệu), cũng như cho tất cả các loại ứng dụng đồ họa 3D.
Toán ma trận rất giống với toán học vector, về các ứng dụng của nó (AI, mô hình thông tin, 3D, v.v.) nhưng nó phức tạp hơn một chút, vì nó thêm một thứ nguyên khác. (Ma trận toán học là gót chân achilles của riêng tôi; tôi chắc chắn có thể sử dụng một bàn chải lên.)
Và tính toán là điều cần thiết cho bất cứ ai làm tính toán khoa học và mô phỏng.
Hãy vui vẻ!
ON EDIT:
Tôi nghĩ rằng cách tốt nhất để chải lên trên kiến thức toán học của bạn là làm việc trên một dự án có sử dụng kiến thức đó. Ví dụ: nếu bạn muốn tìm hiểu một số thống kê (như REALLY tìm hiểu nó, để bạn có thể rattle tất cả các công thức mà không cần tìm kiếm chúng), thì bạn có thể quan tâm đến việc phân tích tập dữ liệu từ cuộc thi Netflix Prize.
Tập dữ liệu bao gồm hơn 100 triệu bản ghi từ cơ sở dữ liệu người dùng Netflix và cung cấp một cơ hội to lớn để cố gắng triển khai một số thuật toán nặng.
Đối với tài liệu tham khảo thực tế, tôi đã tìm thấy wikipedia là quá đầy đủ. Ví dụ, trên một dự án gần đây của tôi, tôi đã nhiều lần nhắc đến một số bài viết của nó trên Kernel Density Estimation và Vector Fields.
Điều đáng sợ (đối với tôi) về toán học hardcore (vì tôi gần như hoàn toàn tự học) là ký hiệu. Tất cả những chữ cái Hy Lạp đó đặt đầu tôi vào một chút.Nhưng nếu bạn đọc các bài báo nhiều lần hơn (và google cho các cụm từ như "ký hiệu sigma toán học"), sau đó nó không quá khó khăn để mảnh lại với nhau những gì họ đang nói về.
Tôi đồng ý. Tôi không muốn trở thành một nhà toán học chính thức. Tôi chỉ hy vọng sẽ hiểu rõ hơn về các công cụ toán học mà tôi sử dụng. –