Chuyển đổi từ kinh độ \ vĩ độ sang tọa độ Descartes

Question

Tôi có một số điểm tọa độ tập trung vào trái đất được cho là vĩ độ và kinh độ (WGS-84).

Làm cách nào tôi có thể chuyển đổi chúng thành tọa độ Descartes (x, y, z) với nguồn gốc ở trung tâm của trái đất?

Answer 1

Gần đây tôi đã thực hiện điều gì đó tương tự như thế này bằng cách sử dụng "Công thức Haversine" trên dữ liệu WGS-84, là một dẫn xuất của "Luật người Haversines" với kết quả rất thỏa mãn.

Có, WGS-84 giả định Trái đất là một ellipsoid, nhưng tôi tin rằng bạn chỉ gặp lỗi trung bình 0,5% khi sử dụng cách tiếp cận như "Công thức Haversine", có thể là một số lỗi chấp nhận được trong trường hợp của bạn. Bạn sẽ luôn luôn có một số lỗi trừ khi bạn đang nói về một khoảng cách của một vài feet và thậm chí sau đó có độ cong về mặt lý thuyết của Trái Đất ... Nếu bạn yêu cầu phương pháp tiếp cận tương thích WGS-84 cứng nhắc hơn, hãy kiểm tra "Công thức Vincenty"."

Tôi hiểu nơi mà starblue đến từ, nhưng kỹ thuật phần mềm tốt thường là về thương mại, vì vậy tất cả phụ thuộc vào độ chính xác bạn cần cho những gì bạn đang làm. Ví dụ: kết quả tính từ" Khoảng cách Manhattan Công thức "so với kết quả từ" Công thức Khoảng cách "có thể tốt hơn cho một số trường hợp nhất định vì nó ít tốn kém hơn. Hãy suy nghĩ" điểm nào gần nhất? "Trong trường hợp bạn không cần đo khoảng cách chính xác.

"Công thức Haversine" dễ thực hiện và rất tốt vì nó sử dụng "Lượng giác cầu" thay vì cách tiếp cận dựa trên phép đo lượng giác hai chiều, do đó bạn có được lance của độ chính xác trên phức tạp.

Một quý ông bằng tên của Chris Veness có một trang web tuyệt vời tại http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html giải thích một số khái niệm bạn quan tâm và thể hiện triển khai chương trình khác nhau; điều này cũng nên trả lời câu hỏi chuyển đổi x/y của bạn.

Answer 2

Dưới đây là câu trả lời tôi thấy:

Chỉ cần để làm cho định nghĩa hoàn chỉnh, trong hệ tọa độ Descartes:

• trục x đi qua dài, lat (0,0), do đó kinh độ 0 đáp ứng đường xích đạo;
• trục y đi qua (0,90);
• và trục z đi qua các cực.

Việc chuyển đổi là:

x = R * cos(lat) * cos(lon) 

y = R * cos(lat) * sin(lon) 

z = R *sin(lat) 

đâu R là the approximate radius of earth (ví dụ 6371KM).

Nếu chức năng lượng giác của bạn mong đợi radian (mà họ có thể làm), bạn sẽ cần phải chuyển đổi kinh độ và vĩ độ của bạn thành radian trước. Bạn rõ ràng cần một biểu diễn thập phân, không phải độ \ phút \ giây (xem e.g. here về chuyển đổi).

Công thức chuyển đổi trở lại:

lat = asin(z/R) 
    lon = atan2(y, x) 

asin là tất nhiên arc sin. read about atan2 in wikipedia. Đừng quên chuyển đổi từ radian sang độ.

This page cho C# mã cho này (lưu ý rằng nó rất khác so với các công thức), và cũng có một số lời giải thích và sơ đồ tốt đẹp của lý do tại sao điều này là đúng,

Answer 3

Tại sao thực hiện một cái gì đó đã được thực hiện và Test- chứng minh?

C#, đối với một, có NetTopologySuite là cổng .NET của Suite Topology JTS.

Cụ thể, bạn có một lỗ hổng nghiêm trọng trong tính toán của mình. Trái đất không phải là một quả cầu hoàn hảo, và xấp xỉ xấp xỉ của bán kính trái đất có thể không cắt nó để đo chính xác.

Nếu trong một số trường hợp có thể chấp nhận sử dụng chức năng homebrew, GIS là một ví dụ điển hình về trường được ưu tiên sử dụng thư viện đáng tin cậy, được kiểm chứng.

Answer 4

Nếu bạn quan tâm đến việc nhận tọa độ dựa trên ellipsoid thay vì hình cầu, hãy xem http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_system#From_geodetic_to_ECEF - nó cung cấp công thức cũng như hằng số WGS84 mà bạn cần cho chuyển đổi.

Các công thức ở đó cũng tính đến độ cao so với bề mặt ellipsoid tham chiếu (hữu ích nếu bạn đang nhận dữ liệu độ cao từ thiết bị GPS).

Answer 5

Coordinate[] coordinates = new Coordinate[3]; 
coordinates[0] = new Coordinate(102, 26); 
coordinates[1] = new Coordinate(103, 25.12); 
coordinates[2] = new Coordinate(104, 16.11); 
CoordinateSequence coordinateSequence = new CoordinateArraySequence(coordinates); 

Geometry geo = new LineString(coordinateSequence, geometryFactory); 

CoordinateReferenceSystem wgs84 = DefaultGeographicCRS.WGS84; 
CoordinateReferenceSystem cartesinaCrs = DefaultGeocentricCRS.CARTESIAN; 

MathTransform mathTransform = CRS.findMathTransform(wgs84, cartesinaCrs, true); 

Geometry geo1 = JTS.transform(geo, mathTransform); 

Answer 6

Lý thuyết cho chuyển đổi GPS（WGS84) để tọa độ Descartes https://en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_conversion#From_geodetic_to_ECEF_coordinates

Sau đây là những gì tôi đang sử dụng:

• Longitude GPS (WGS84) và tọa độ Descartes đều giống nhau .
• Vĩ độ cần được chuyển đổi bởi các tham số ellipsoid WGS 84 trục bán chính là 6378137 m và
• Đối ứng của mặt phẳng là 298.257223563.

I kèm theo một mã VB tôi đã viết:

Imports System.Math 

'Input GPSLatitude is WGS84 Latitude,h is altitude above the WGS 84 ellipsoid 

Public Function GetSphericalLatitude(ByVal GPSLatitude As Double, ByVal h As Double) As Double 

     Dim A As Double = 6378137 'semi-major axis 
     Dim f As Double = 1/298.257223563 '1/f Reciprocal of flattening 
     Dim e2 As Double = f * (2 - f) 
     Dim Rc As Double = A/(Sqrt(1 - e2 * (Sin(GPSLatitude * PI/180)^2))) 
     Dim p As Double = (Rc + h) * Cos(GPSLatitude * PI/180) 
     Dim z As Double = (Rc * (1 - e2) + h) * Sin(GPSLatitude * PI/180) 
     Dim r As Double = Sqrt(p^2 + z^2) 
     Dim SphericalLatitude As Double = Asin(z/r) * 180/PI 
     Return SphericalLatitude 
End Function 

Xin lưu ý rằng các h là độ cao trên WGS 84 ellipsoid.

Thường là GPS sẽ cung cấp cho chúng tôi H ở trên cao hơn MSL chiều cao. Chiều cao MSL phải được chuyển đổi sang chiều cao h trên WGS 84 ellipsoid bằng cách sử dụng mô hình geopotentialEGM96 (Lemoine et al, 1998).
Điều này được thực hiện bằng cách nội suy một lưới của tệp chiều cao geoid với độ phân giải không gian là 15 arc-phút.

Hoặc nếu bạn có một mức độ nào chuyên nghiệpGPS có Altitude H (MSL, heigh trên bình mực nước biển) và UNDULATION, mối quan hệ giữa geoid và ellipsoid (m) của chọn mốc tính toán đầu ra từ bảng bên trong. bạn có thể nhận h = H(msl) + undulation

Để XYZ theo tọa độ Descartes:

x = R * cos(lat) * cos(lon) 

y = R * cos(lat) * sin(lon) 

z = R *sin(lat) 

Answer 7

Phần mềm proj.4 cung cấp một chương trình dòng lệnh có thể thực hiện chuyển đổi, ví dụ

LAT=40 
LON=-110 
echo $LON $LAT | cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=geocent +datum=WGS84 

Nó cũng cung cấp C API. Cụ thể, hàm pj_geodetic_to_geocentric sẽ thực hiện chuyển đổi mà không phải thiết lập đối tượng chiếu trước tiên.