"Biến miễn phí" là gì?

Question

(Tôi chắc chắn điều này phải được trả lời trên trang web này, nhưng tìm kiếm bị ngập với khái niệm gọi miễn phí() trên một biến trong C.)

Tôi đã xem cụm từ "giảm eta" đã được xác định một cái gì đó như f x = M x ==> M nếu x là "không miễn phí trong M". Ý tôi là, tôi nghĩ rằng tôi hiểu ý chính của những gì nó đang cố gắng nói, nó có vẻ giống như những gì bạn làm khi bạn chuyển đổi một chức năng thành kiểu không có điểm, nhưng tôi không biết vòng loại về x không phải là phương tiện tự do.

Answer 1

Dưới đây là một ví dụ:

\f -> f x 

Trong lambda này, x là một biến miễn phí. Về cơ bản một biến miễn phí là một biến được sử dụng trong một lambda không phải là một trong các đối số lambda (hoặc một biến số let). Nó xuất phát từ bên ngoài bối cảnh của lambda.

giảm Eta nghĩa là chúng ta có thể thay đổi:

(\x -> g x) to (g) 

Nhưng chỉ khi x không phải là miễn phí (tức là nó không được sử dụng hoặc là một cuộc tranh cãi) trong g. Nếu không, chúng tôi sẽ tạo biểu thức đề cập đến biến không xác định:

(\x -> (x+) x) to (x+) ??? 

Answer 2

Vâng, here's the relevant Wikipedia article, cho những gì đáng giá.

Phiên bản ngắn là các định nghĩa như vậy sẽ tách rời phần thân của biểu thức lambda bằng cách sử dụng trình giữ chỗ như "M", và do đó phải chỉ rõ thêm rằng biến bị ràng buộc bởi lambda đó không được sử dụng trong bất kỳ trình giữ chỗ nào đại diện.

Vì vậy, "biến tự do" ở đây có nghĩa là một biến được xác định trong một phạm vi ngoài mơ hồ hoặc không xác định - ví dụ: trong một biểu thức như \y -> x + y, x là biến miễn phí nhưng y thì không.

Giảm Eta là loại bỏ một lớp thừa liên kết và áp dụng ngay một biến, tức là (như bạn có thể tưởng tượng) chỉ hợp lệ nếu biến được đề cập chỉ được sử dụng ở một nơi.