Tính toán Sympy biến đổi Laplace nghịch đảo

Question

Tôi đang gặp một số sự cố khi tính toán biến đổi nghịch đảo của một biểu thức sử dụng sympy. Trong MATLAB và trong cuốn sách tôi đang làm việc từ biểu thức s/(s^2 + w^2) biến đổi thành cos (wt).

Khi tôi cố gắng để làm điều này bằng sympy như vậy:

expression = s/(s**2+w**2) 
Answer = sympy.inverse_laplace_transform(expression, s, t) 

Tôi nhận được rằng

Answer = (-I*exp(2*t*im(w))*sin(t*re(w)) + exp(2*t*im(w))*cos(t*re(w)) + I*sin(t*re(w)) + cos(t*re(w)))*exp(-t*im(w))*Heaviside(t)/2 

Tôi đang làm gì sai?

Answer 1

Sympy giả định rằng w có giá trị phức tạp. Cách tiếp cận đơn giản hơn là cung cấp tùy chọn real=True trong định nghĩa của biểu tượng.

s, t = sp.symbols('s, t') 
w = sp.symbols('w', real = True) 
expression = s/(s**2+w**2) 

sympy.inverse_laplace_transform(expression, s, t) 

cos(t*w)*Heaviside(t)