Tái tạo một Tensor sau khi hệ số tensor

Question

Tôi đang cố gắng phân tích ma trận 3D bằng thư viện python scikit-tensor. Tôi quản lý để phân hủy Tensor của tôi (với kích thước 100x50x5) thành ba ma trận. Câu hỏi của tôi là làm thế nào tôi có thể tạo ma trận ban đầu một lần nữa bằng cách sử dụng ma trận phân hủy được tạo ra với hệ số Tensor? Tôi muốn kiểm tra xem sự phân hủy có ý nghĩa gì không. Mã của tôi là như sau:

import logging 
from scipy.io.matlab import loadmat 
from sktensor import dtensor, cp_als 
import numpy as np 

//Set logging to DEBUG to see CP-ALS information 
logging.basicConfig(level=logging.DEBUG) 
T = np.ones((400, 50)) 
T = dtensor(T) 
P, fit, itr, exectimes = cp_als(T, 10, init='random') 
// how can I re-compose the Matrix T? TA = np.dot(P.U[0], P.U[1].T) 

Tôi đang sử dụng phân tích kinh điển như được cung cấp từ hàm scikit-tensor library cp_als. Ngoài ra kích thước mong đợi của ma trận bị phân hủy là gì?

Answer 1

Sản phẩm CP, ví dụ, 4 ma trận

thể được thể hiện bằng Einstein notation như

hoặc trong NumPy như

numpy.einsum('az,bz,cz,dz -> abcd', A, B, C, D) 

nên ở bạn trường hợp r bạn sẽ sử dụng

numpy.einsum('az,bz->ab', P.U[0], P.U[1]) 

hoặc, trong trường hợp 3-ma trận của bạn

numpy.einsum('az,bz,cz->abc', P.U[0], P.U[1], P.U[2]) 

sktensor.ktensor.ktensor cũng có phương thức totensor() thực hiện chính xác này:

np.allclose(np.einsum('az,bz->ab', P.U[0], P.U[1]), P.totensor()) 
>>> True