Outer sản phẩm/tensor trong R

Question

Với p vectơ x1,x2,...,xp mỗi chiều d, cách tốt nhất để tính toán tensor/ngoài/Kruskal sản phẩm của họ (các p -array X với mục X[i1,i2,..ip] = x1[i1]x2[i2]...xp[ip]) là gì? Looping là tầm thường, nhưng ngu ngốc. Sử dụng lặp đi lặp lại các cuộc gọi đến outer hoạt động OK, nhưng dường như không giống như các giải pháp tối ưu (và sẽ nhận được chậm hơn như p tăng lên, rõ ràng) có cách nào tốt hơn

Edit:.?

tốt nhất hiện nay của tôi là

array(apply(expand.grid(x1, x2, x3), 1, prod), dim=rep(d, 3)) 

đó có ít nhất "cảm thấy tốt hơn" ...

Chỉnh sửa 2: Đáp lại @Dwin, đây là một ví dụ hoàn chỉnh

d=3 
x1 = 1:d 
x2 = 1:d+3 
x3 = 1:d+6 
array(apply(expand.grid(x1, x2, x3), 1, prod), dim=rep(d, 3)) 

, , 1 

    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 28 35 42 
[2,] 56 70 84 
[3,] 84 105 126 

, , 2 

    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 32 40 48 
[2,] 64 80 96 
[3,] 96 120 144 

, , 3 

    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 36 45 54 
[2,] 72 90 108 
[3,] 108 135 162 

Answer 1

Nó sẽ được khó khăn để đánh bại hiệu suất của outer. Điều này kết thúc lên làm một phép nhân ma trận được thực hiện bởi các thư viện BLAS.Kọi outer nhiều lần không quan trọng, kể từ cuộc gọi cuối cùng sẽ thống trị cả tốc độ lẫn trí nhớ. Ví dụ: đối với vectơ có độ dài 100, cuộc gọi cuối cùng chậm hơn 100 lần so với trước đó ...

Đặt cược tốt nhất của bạn để có hiệu suất tốt nhất ở đây là nhận thư viện BLAS tốt nhất cho R. Trình mặc định không phải là rất tốt. Trên Linux, bạn có thể dễ dàng cấu hình R để sử dụng ATLAS BLAS. Trên Windows thì khó hơn, nhưng có thể. Xem R for Windows FAQ.

# multiple outer 
mouter <- function(x1, ...) { 
    r <- x1 
    for(vi in list(...)) r <- outer(r, vi) 
    r 
} 

# Your example 
d=3 
x1 = 1:d 
x2 = 1:d+3 
x3 = 1:d+6 
mouter(x1,x2,x3) 

# Performance test 
x <- runif(1e2) 
system.time(mouter(x,x,x)) # 0 secs (less than 10 ms) 
system.time(mouter(x,x,x,x)) # 0.5 secs/0.35 secs (better BLAS) 

tôi thay thế Windows của tôi Rblas.dll với phiên bản DYNAMIC_ARCH của GOTO BLAS tại this place mà cải thiện thời gian 0,5-0,35 giây như đã thấy ở trên.

Answer 2

Bạn có thể sử dụng tensor gói.

Và cũng %o% chức năng

A <- matrix(1:6, 2, 3) 
D <- A %o% A 

Answer 3

tôi thấy mình tự hỏi nếu sản phẩm kronecker là những gì bạn muốn. Tôi không thể nói từ mô tả vấn đề của bạn chính xác những gì mong muốn, nhưng các yếu tố từ điều này trên một tập nhỏ các đối số là như nhau (mặc dù trong một sự sắp xếp khác với những gì được sản xuất bởi giải pháp Chalasani mà bạn đã chỉ trích là chậm:

kronecker(outer(LETTERS[1:2], c(3, 4, 5),FUN=paste), letters[6:8] ,FUN=paste) 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] "A 3 f" "A 4 f" "A 5 f" 
[2,] "A 3 g" "A 4 g" "A 5 g" 
[3,] "A 3 h" "A 4 h" "A 5 h" 
[4,] "B 3 f" "B 4 f" "B 5 f" 
[5,] "B 3 g" "B 4 g" "B 5 g" 
[6,] "B 3 h" "B 4 h" "B 5 h" 

Nếu bạn muốn sản phẩm, sau đó thay thế một trong hai prod hoặc "*". trong bất kỳ trường hợp cung cấp một bộ mẫu của vectơ và đầu ra mong muốn là một thực hành tốt nhất trong các câu hỏi đặt ra.