Làm cách nào để printf và scanf xử lý các định dạng độ chính xác của dấu phẩy động?

Question

Hãy xem xét các đoạn mã sau đây:

float val1 = 214.20; 
double val2 = 214.20; 

printf("float : %f, %4.6f, %4.2f \n", val1, val1, val1); 
printf("double: %f, %4.6f, %4.2f \n", val2, val2, val2); 

Những kết quả đầu ra:

float : 214.199997, 214.199997, 214.20 | <- the correct value I wanted 
double: 214.200000, 214.200000, 214.20 | 

Tôi hiểu rằng 214.20 có một đại diện nhị phân vô hạn. Hai yếu tố đầu tiên của dòng đầu tiên có một xấp xỉ của giá trị dự định, nhưng người cuối cùng dường như không có xấp xỉ ở tất cả, và điều này dẫn tôi đến những câu dưới đây:

Làm thế nào để các scanf, fscanf, Các hàm printf, fprintf (vv) có xử lý các định dạng chính xác không?

Không có độ chính xác được cung cấp, printf in ra giá trị gần đúng, nhưng với %4.2f nó đã cho kết quả chính xác. Bạn có thể giải thích cho tôi thuật toán được sử dụng bởi các hàm này để xử lý độ chính xác không?

Answer 1

Điều này là 214.20 không thể được biểu thị chính xác chính xác với biểu diễn nhị phân. Vài số thập phân có thể. Vì vậy, một xấp xỉ được lưu trữ. Bây giờ khi bạn sử dụng printf, biểu diễn nhị phân được biến thành một biểu diễn thập phân, nhưng nó không thể được biểu diễn chính xác và chỉ xấp xỉ.

Khi bạn nhận thấy, bạn có thể đưa ra độ chính xác cho printf để cho biết cách làm tròn xấp xỉ thập phân. Và nếu bạn không cung cấp cho nó một độ chính xác sau đó một độ chính xác của 6 được giả định (xem trang người đàn ông để biết chi tiết).

Nếu bạn sử dụng %.40f cho phao và %.40lf cho đôi trong ví dụ của bạn ở trên, bạn sẽ nhận được những kết quả này:

214.1999969482421875000000000000000000000000 
214.1999999999999886313162278383970260620117 

Họ là khác nhau bởi vì với đôi, có nhiều bit để tốt hơn xấp xỉ 214,20. Nhưng như bạn có thể thấy, chúng vẫn rất kỳ quặc khi được biểu diễn bằng số thập phân.

Tôi khuyên bạn nên đọc Wikipedia article on floating point numbers để biết thêm thông tin chi tiết về cách các số dấu phẩy động hoạt động. Số đọc tuyệt vời cũng là What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

Answer 2

scanf sẽ làm tròn giá trị đầu vào thành giá trị dấu phẩy động chính xác gần nhất. Khi câu trả lời của DarkDust minh họa, trong độ chính xác đơn, giá trị chính xác gần nhất thấp hơn giá trị chính xác, và với độ chính xác gấp đôi, giá trị chính xác gần nhất nằm trên giá trị chính xác.

Answer 3

Vì bạn hỏi về scanf, có một điều bạn nên lưu ý là POSIX đòi hỏi printf và sau scanf (hoặc strtod) để tái tạo lại giá trị ban đầu chính xác miễn là đủ đáng kể chữ số (ít nhất DECIMAL_DIG, tôi tin) đã được in. Đồng bằng C tất nhiên không yêu cầu như vậy; các tiêu chuẩn C khá nhiều cho phép các hoạt động điểm nổi để cung cấp cho bất cứ điều gì kết quả mà người triển khai thích miễn là họ ghi lại nó. Tuy nhiên, nếu mục đích của bạn là lưu trữ số dấu chấm động trong các tệp văn bản được đọc lại sau, bạn có thể nên sử dụng công cụ chỉ định C99 %a để in chúng dưới dạng thập lục phân. Bằng cách này họ sẽ được chính xác và không có sự nhầm lẫn về việc liệu serialize/deserialize quá trình mất độ chính xác.Hãy nhớ rằng khi tôi nói "tái tạo lại giá trị ban đầu", tôi có nghĩa là giá trị thực tế được giữ trong biến/biểu thức được chuyển đến printf, không phải là số thập phân gốc bạn đã viết trong tệp nguồn được làm tròn thành đại diện nhị phân tốt nhất bởi trình biên dịch.